问题：
Given an array S of n integers, are there elements a, b, c, and d in S such that a + b + c + d = target?
Find all unique quadruplets in the array which gives the sum of target.
Note: The solution set must not contain duplicate quadruplets.
For example, given array S = [1, 0, -1, 0, -2, 2], and target = 0.
A solution set is:
[
[-1, 0, 0, 1],
[-2, -1, 1, 2],
[-2, 0, 0, 2]
]
官方难度：
Medium
翻译：
给定一个长度为n的无序数组S和目标数字target，在数组S中找出4个整数a,b,c,d，使a+b+c+d=target。
找出所有的可能解，且解集中不包含重复项。
例子：
数组S:{ 1, 0, -1, 0, -2, 2}，目标值target=0。
解集为[ [-1,0,0,1],[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2] ]。
- 显然，本题是No.001（Two Sum），No.015（3Sum），No.016（3Sum Closest）更深一步的讨论。在解决这道问题时，不妨考虑一种解法，适用于5Sum，6Sum之后一系列的问题。我可以将这些问题总结归纳为：kSum问题，k>=2。
- 显然是需要使用递归，而递归的终点就是2Sum问题。
- 将递归方法独立出来，在进入递归之前，优先给数组排序（如k=2，这种做法会略微影响性能）。
- 2Sum问题，仍然使用夹逼的原则，同时维护两侧的previous值。增加优化策略：当前左值大于目标数且当前左值大于0，return；当2倍前左值大于目标值，或2倍当前右值小于目标值，return。
- 当k>2时，做类似2Sum的优化策略，将当前目标值-当前值，作为递归入参的目标值，同时传入当前索引值，进行递归。
- 获得递归的解集，循环加入当前值到解集中返回。
- 注意入参检查。
解题代码：
public static List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
if (nums == null || nums.length < 4) {
throw new IllegalArgumentException("Input error");
}
Arrays.sort(nums);
return kSum(nums, 0, target, 4);
}
private static List<List<Integer>> kSum(int[] nums, int startIndex, int target, int kSum) {
List<List<Integer>> result = new LinkedList<>();
// 递归终点是2Sum问题
if (kSum == 2) {
int left = startIndex, right = nums.length - 1;
int preLeft = Integer.MIN_VALUE, preRight = Integer.MIN_VALUE;
while (left < right) {
if (nums[left] > target && nums[left] > 0) {
return result;
}
if (2 * nums[left] > target || 2 * nums[right] < target) {
return result;
}
if (nums[left] == preLeft) {
left++;
continue;
}
if (nums[right] == preRight) {
right--;
continue;
}
int sum = nums[left] + nums[right];
if (sum == target) {
List<Integer> list = new LinkedList<>();
list.add(nums[left]);
list.add(nums[right]);
result.add(list);
}
if (sum < target) {
preLeft = nums[left];
left++;
} else {
preRight = nums[right];
right--;
}
}
} else {
// 大于2Sum问题，使用递归
int previous = Integer.MAX_VALUE;
for (int i = startIndex; i < nums.length - 1; i++) {
if (nums[i] > target && nums[i] > 0) {
return result;
}
// target值的范围超过k个极值
if (kSum * nums[i] > target || kSum * nums[nums.length - 1] < target) {
return result;
}
if (nums[i] == previous) {
continue;
}
int tempTarget = target - nums[i];
// 开启递归
List<List<Integer>> tempResult = kSum(nums, i + 1, tempTarget, kSum - 1);
for (List<Integer> a : tempResult) {
a.add(nums[i]);
result.add(a);
}
previous = nums[i];
}
}
return result;
}
fourSum
相关链接：
https://leetcode.com/problems/4sum/
PS：如有不正确或提高效率的方法，欢迎留言，谢谢！