HDU 1850 (Nim博弈 取胜方案数) Being a Good Boy in Spring Festival

考虑到Bouton定理的证明过程,设n个数的Nim和(异或和)为X,其最高位的1在第k位,那么n个数中一定有个y的第k为也是个1.

将y的数量变为X xor y,那么n的数的Nim和为0,便转为先手必败局面。

所以先手有多少种取法,就看n个数里面有多少个y,满足二进制的第k为是个1。

 #include <cstdio>

 const int maxh = ;
const int maxn = + ;
int a[maxn]; int main()
{
int n;
while(scanf("%d", &n) == && n)
{
int s = ;
for(int i = ; i < n; i++) { scanf("%d", &a[i]); s ^= a[i]; }
if(!s) { puts(""); continue; }
int h = ;
for(int i = ; i < maxh; i++) if(s & ( << i)) h = i;
int cnt = ;
for(int i = ; i < n; i++) if(a[i] & ( << h)) cnt++;
printf("%d\n", cnt);
} return ;
}

代码君

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