特殊表达式的意义[c++ special expressions]

2022-11-28 19:31:42

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x&(x-1)表达式的意义：统计二进制中1的个数。

C++ Code

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int func(int x)
{
    ;
    while(x)
    {
        countx++;
        x = x & (x - );
    }
    return countx;
}

假定x = 9999即 10011100001111

答案: 8

思路: 将x转化为2进制，看含有的1的个数。

注: 每执行一次x = x&(x-1)，会将x用二进制表示时最右边的一个1变为0，因为x-1将会将该位(x用二进制表示时最右边的一个1)变为0。

(x&y)+((x^y)>>1）的功能是取两个数的平均值 (x+y)/2。

(x&y)+((x^y)>>1）的功能是取两个数的平均值 (x+y)/2 很牛X的一个思路，虽然不算高效，但如果在汇编中的话，这种方法可以不产生高位溢出。

大概思路应该是这样： x=x1+x2+x3,y=y1+y2+y3. (x+y)/2=(x1+y1)/2+(x2+y2)/2+(x3+y3)/2. 把x和y里对应的每一位（指二进制位）都分成三类，每一类分别计算平均值，最后汇总。其中，一类是x,y对应位都是1，用x&y计算其平均值；一类是x,y中对应位有且只有一位是1，用(x^y)>>1计算其平均值；还有一另是x,y中对应位均为0，计算得0。

下面我再分别说明一下前两种情况是怎样计算的：

1) 第一部分，x,y对应位均为1，相加后再除以2还是原来的数，如两个00001111相加后除以2仍得00001111。

2) 第二部分，x,y对应位有且只有一位为1，用“异或”运算提取出来，然后>>1(右移一位，相当于除以2），即到到第二部分的平均值。

3) 第三部分，x,y对应位均为零，因为相加后再除以二还是0，所以不用计算。

4) 三部分汇总之后就是(x&y)+((x^y)>>1)。

顺便解释一下前面说到可以避免溢出。假设x,y均为unsigned char型数据(0~255，占用一字节)，显然，x,y的平均数也在0~255之间，但如果直接x+y可能会使结果大于255，这就产生溢出，虽然最终结果在255之内，但过程中需要额外处理溢出的那一位，在汇编中就需要考虑这种高位溢出的情况，如果(x&y)+((x^y)>>1)计算则不会。

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// return half of sum of x and y
unsigned char half(unsigned char x, unsigned char y)
{
);
// return (x+y)/2; // may be overflow
}

void test_half()
{
printf()); // 5
)); // 5
)); // 5
)); // 255
}

(int&)a和(int)a的区别

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void test_a()
{
    // (int&)a treat a memory as a integer
.0f;
    cout << (int)a << endl;  // 1
    cout << (int &)a << endl; // 1065353216
    cout << boolalpha << ( (int)a == (int &)a ) << endl; // false

.0f;
    cout << (int)b << endl; // 0
    cout << (int &)b << endl; // 0
    cout << boolalpha << ( (int)b == (int &)b ) << endl; // true
}

(int)a实际上是以浮点数a为参数构造了一个整型数，该整数的值是1。

(int&)a则是告诉编译器将a当作整数看（并没有做任何实质上的转换）。因为1以整数形式存放和以浮点形式存放其内存数据是不一样的，因此两者不等。

对b的两种转换意义同上，但是0的整数形式和浮点形式其内存数据是一样的，因此在这种特殊情形下，两者相等（仅仅在数值意义上）。

注意，程序的输出会显示(int&)a=1065353216，这个值是怎么来的呢？前面已经说了，1以浮点数形式存放在内存中，按ieee754规定，其内容为0x0000803F（已考虑字节反序）。这也就是a这个变量所占据的内存单元的值。当(int&)a出现时，它相当于告诉它的上下文：“把这块地址当做整数看待！不要管它原来是什么。”这样，内容0x0000803F按整数解释，其值正好就是1065353216（十进制数）。

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