【洛谷P5020】货币系统 完全背包

题目大意:给定 N 个数,求在这 N 个数中至少选出几个数能表示出所有数字,输出最少的个数。

题解:由于只有小的数字可以表示大的数字,因此首先需要对这 N 个数字进行从小到大排序。排序之后就变成一道不定个数的数字组合问题,即:完全背包思想。遍历每一个数字,若该数字不能由之前的数字表示出来,则将答案加一,并将这个数字能够表示的数字进行记录即可。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=110;
const int maxv=25010; int n,ans,a[maxn];
bool f[maxv]; void read_and_parse(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+n+1);
} void solve(){
for(int i=1;i<=n;i++)if(!f[a[i]]){
++ans,f[a[i]]=1;
for(int j=a[i];j<=a[n];j++)f[j]|=f[j-a[i]];
}
printf("%d\n",ans);
} int main(){
int T;scanf("%d",&T);
while(T--){
memset(f,0,sizeof(f));
memset(a,0,sizeof(a));
ans=0;
read_and_parse();
solve();
}
return 0;
}
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