C语言位运算详解
位运算是指按二进制进行的运算。在系统软件中,常常需要处理二进制位的问题。C语言提供了6个位操作运算符。这些运算符只能用于整型操作数,即只能用于带符号或无符号的char,short,int与long类型。
C语言提供的位运算符列表:
运算符含义描述
& 按位与 如果两个相应的二进制位都为1,则该位的结果值为1,否则为0
| 按位或 两个相应的二进制位中只要有一个为1,该位的结果值为1
^ 按位异或 若参加运算的两个二进制位值相同则为0,否则为1
~ 取反 ~是一元运算符,用来对一个二进制数按位取反,即将0变1,将1变0
<< 左移 用来将一个数的各二进制位全部左移N位,右补0
>> 右移 将一个数的各二进制位右移N位,移到右端的低位被舍弃,对于无符号数,高位补0
1、“按位与”运算符(&)
按位与是指:参加运算的两个数据,按二进制位进行“与”运算。如果两个相应的二进制位都为1,则该位的结果值为1;否则为0。这里的1可以理解为逻辑中的true,0可以理解为逻辑中的false。按位与其实与逻辑上“与”的运算规则一致。逻辑上的“与”,要求运算数全真,结果才为真。若A=true,B=true,则A∩B=true 例如:3&5 3的二进制编码是11(2)。(为了区分十进制和其他进制,本文规定,凡是非十进制的数据均在数据后面加上括号,括号中注明其进制,二进制则标记为2)内存储存数据的基本单位是字节(Byte),一个字节由8个位(bit)所组成。位是用以描述电脑数据量的最小单位。二进制系统中,每个0或1就是一个位。将11(2)补足成一个字节,则是00000011(2)。5的二进制编码是101(2),将其补足成一个字节,则是00000101(2)按位与运算:
00000011(2)
&00000101(2)
00000001(2)
由此可知3&5=1
c语言代码:
#include <stdio.h>
void main()
{
int a=3;
int b = 5;
printf("%d",a&b);
}
按位与的用途:
(1)清零
若想对一个存储单元清零,即使其全部二进制位为0,只要找一个二进制数,其中各个位符合一下条件:原来的数中为1的位,新数中相应位为0。然后使二者进行&运算,即可达到清零目的。例:原数为43,即00101011(2),另找一个数,设它为148,即10010100(2),将两者按位与运算:00101011(2)&10010100(2) 00000000(2)
c语言源代码:
#include <stdio.h>
void main()
{
int a=43;
int b = 148;
printf("%d",a&b);
}
(2)取一个数中某些指定位
若有一个整数a(2byte),想要取其中的低字节,只需要将a与8个1按位与即可。
a 00101100 10101100
b 00000000 11111111
c 00000000 10101100
(3)保留指定位:
与一个数进行“按位与”运算,此数在该位取1.
例如:有一数84,即01010100(2),想把其中从左边算起的第3,4,5,7,8位保留下来,运算如下:
01010100(2)
&00111011(2)
00010000(2)
即:a=84,b=59
c=a&b=16
c语言源代码:
#include <stdio.h>
void main()
{
int a=84;
int b = 59;
printf("%d",a&b);
}
2、“按位或”运算符(|)
两个相应的二进制位中只要有一个为1,该位的结果值为1。借用逻辑学中或运算的话来说就是,一真为真。
例如:60(8)|17(8),将八进制60与八进制17进行按位或运算。
00110000
|00001111
00111111
c语言源代码:
#include <stdio.h>
void main()
{
int a=060;
int b = 017;
printf("%d",a|b);
}
应用:按位或运算常用来对一个数据的某些位定值为1。例如:如果想使一个数a的低4位改为1,则只需要将a与17(8)进行按位或运算即可。
3、“异或”运算符(^)
他的规则是:若参加运算的两个二进制位值相同则为0,否则为1,即0∧0=0,0∧1=1,1∧0=1,1∧1=0.
例:
00111001
∧00101010
00010011
c语言源代码:
#include <stdio.h>
void main()
{
int a=071;
int b = 052;
printf("%d",a^b);
}
应用:
(1)使特定位翻转
设有数01111010(2),想使其低4位翻转,即1变0,0变1.可以将其与00001111(2)进行“异或”运算,即:
01111010
^00001111
01110101
运算结果的低4位正好是原数低4位的翻转。可见,要使哪几位翻转就将与其进行∧运算的该几位置为1即可。
(2)与0相“异或”,保留原值
例如:012^00=012
00001010
^00000000
00001010
因为原数中的1与0进行异或运算得1,0^0得0,故保留原数。
(3) 交换两个值,不用临时变量
例如:a=3,即11(2);b=4,即100(2)。
想将a和b的值互换,可以用以下赋值语句实现:
a=a∧b;
b=b∧a;
a=a∧b;
a=011(2)
(∧)b=100(2)
a=111(2)(a∧b的结果,a已变成7)
(∧)b=100(2)
b=011(2)(b∧a的结果,b已变成3)
(∧)a=111(2)
a=100(2)(a∧b的结果,a已变成4)
等效于以下两步:
① 执行前两个赋值语句:“a=a∧b;”和“b=b∧a;”相当于b=b∧(a∧b)。
② 再执行第三个赋值语句: a=a∧b。由于a的值等于(a∧b),b的值等于(b∧a∧b),因此,相当于a=a∧b∧b∧a∧b,即a的值等于a∧a∧b∧b∧b,等于b。很神奇吧!
c语言源代码:
#include <stdio.h>
void main()
{
int a=3;
int b = 4;
a=a^b;
b=b^a;
a=a^b;
printf("a=%d b=%d",a,b);
}
4、“取反”运算符(~)
它是一元运算符,用于求整数的二进制反码,即分别将操作数各二进制位上的1变为0,0变为1。
例如:~77(8)
源代码:
#include <stdio.h>
void main()
{
int a=077;
printf("%d",~a);
}
5、左移运算符(<<)
左移运算符是用来将一个数的各二进制位左移若干位,移动的位数由右操作数指定(右操作数必须是非负值),其右边空出的位用0填补,高位左移溢出则舍弃该高位。
例如:将a的二进制数左移2位,右边空出的位补0,左边溢出的位舍弃。若a=15,即00001111(2),左移2位得00111100(2)。
源代码:
#include <stdio.h>
void main()
{
int a=15;
printf("%d",a<<2);
}
左移1位相当于该数乘以2,左移2位相当于该数乘以2*2=4,15<<2=60,即乘了4。但此结论只适用于该数左移时被溢出舍弃的高位中不包含1的情况。
假设以一个字节(8位)存一个整数,若a为无符号整型变量,则a=64时,左移一位时溢出的是0,而左移2位时,溢出的高位中包含1。
6、右移运算符(>>)
右移运算符是用来将一个数的各二进制位右移若干位,移动的位数由右操作数指定(右操作数必须是非负值),移到右端的低位被舍弃,对于无符号数,高位补0。对于有符号数,某些机器将对左边空出的部分用符号位填补(即“算术移位”),而另一些机器则对左边空出的部分用0填补(即“逻辑移位”)。注意:对无符号数,右移时左边高位移入0;对于有符号的值,如果原来符号位为0(该数为正),则左边也是移入0。如果符号位原来为1(即负数),则左边移入0还是1,要取决于所用的计算机系统。有的系统移入0,有的系统移入1。移入0的称为“逻辑移位”,即简单移位;移入1的称为“算术移位”。
例: a的值是八进制数113755:
a:1001011111101101 (用二进制形式表示)
a>>1: 0100101111110110 (逻辑右移时)
a>>1: 1100101111110110 (算术右移时)
在有些系统中,a>>1得八进制数045766,而在另一些系统上可能得到的是145766。Turbo C和其他一些C编译采用的是算术右移,即对有符号数右移时,如果符号位原来为1,左面移入高位的是1。
源代码:
#include <stdio.h>
void main()
{
int a=0113755;
printf("%d",a>>1);
}
7、位运算赋值运算符
位运算符与赋值运算符可以组成复合赋值运算符。
例如: &=, |=, >>=, <<=, ∧=
例:
a & = b相当于 a = a & b
a << =2相当于a = a << 2
一.逻辑运算符
1.& 位与运算
1) 运算规则
位与运算的实质是将参与运算的两个数据,按对应的二进制数逐位进行逻辑与运算。例如:int型常量4和7进行位与运算的运算过程如下:
4=0000 0000 0000 0100 &7 =0000 0000 0000 0111= 0000 0000 0000 0100
对于负数,按其补码进行运算。例如:例如:int型常量-4和7进行位与运算的运算过程如下: -4=1111 1111 1111 1100 &7 =0000 0000 0000 0111= 0000 0000 0000 0100
2) 典型应用
(1) 清零
清零:快速对某一段数据单元的数据清零,即将其全部的二进制位为0。例如整型数a=321对其全部数据清零的操作为a=a&0x0。
321 = 0000 0001 0100 0001 &0 = 0000 0000 0000 0000 = 0000 0000 0000 0000
(2) 获取一个数据的指定位
获取一个数据的指定位。例如获得整型数a=的低八位数据的操作为a=a&0xFF。
321 = 0000 0001 0100 0001 & 0xFF = 0000 0000 1111 11111 = 0000 0000 0100 0001
获得整型数a=的高八位数据的操作为a=a&0xFF00。==a&0XFF00==
321 = 0000 0001 0100 0001 & 0XFF00 = 1111 1111 0000 0000 = 0000 0001 0000 0000
(3)保留数据区的特定位
保留数据区的特定位。例如获得整型数a=的第7-8位(从0开始)位的数据操作为: 110000000
32 = 0000 0001 0100 0001 & 384 = 0000 0001 1000 0000 = 0000 0001 0000 0000
2. | 位或运算
1) 运算规则
位或运算的实质是将参与运算的两个数据,按对应的二进制数逐位进行逻辑或运算。例如:int型常量5和7进行位或运算的表达式为5|7,结果如下:5 = 0000 0000 0000 0101 | 7 = 0000 0000 0000 0111 = 0000 0000 0000 0111
2) 主要用途
(1) 设定一个数据的指定位。例如整型数a=321,将其低八位数据置为1的操作为a = a|0XFF。
321 = 0000 0001 0100 0001 | 0000 0000 1111 1111 = 0000 0000 1111 1111
逻辑运算符||与位或运算符|的区别
条件“或”运算符 (||) 执行 bool 操作数的逻辑“或”运算,但仅在必要时才计算第二个操作数。 x || y , x | y 不同的是,如果 x 为 true,则不计算 y(因为不论 y 为何值,“或”操作的结果都为 true)。这被称作为“短路”计算。
3. ^ 位异或
1) 运算规则
位异或运算的实质是将参与运算的两个数据,按对应的二进制数逐位进行逻辑异或运算。只有当对应位的二进制数互斥的时候,对应位的结果才为真。例如:int型常量5和7进行位异或运算的表达式为5^7,结果如下:
5 = 0000 0000 0000 0101^7 = 0000 0000 0000 0111 = 0000 0000 0000 0010
2) 典型应用
(1)定位翻转
定位翻转:设定一个数据的指定位,将1换为0,0换为1。例如整型数a=321,,将其低八位数据进行翻位的操作为:
a = a^0XFF;
(2)数值交换
数值交换。例如a = 3,b = 4。在例11-1中,无须引入第三个变量,利用位运算即可实现数据交换。以下的操作可以实现a,b两个数据的交换:
a = a^b;
b = b^a;
a = a^b;
4.~ 位非
位非运算的实质是将参与运算的两个数据,按对应的二进制数逐位进行逻辑非运算。
二.位移运算符
1.位左移
左移运算的实质是将对应的数据的二进制值逐位左移若干位,并在空出的位置上填0,最高位溢出并舍弃。
例如:
int a,b;
a = 5;
b = a << 2;
则b = 20,分析过程如下:
(a)10 = (5)10 = (0000 0000 0000 0101)2
b = a << 2;
b = (0000 0000 0001 0100)2 = (20)10
从上例可以看出位运算可以实现二倍乘运算。由于位移操作的运算速度比乘法的运算速度高很多。因此在处理数据的乘法运算的时,采用位移运算可以获得较快的速度。
提示 将所有对2的乘法运算转换为位移运算,可提高程序的运行效率。
2.位右移
位右移运算的实质是将对应的数据的二进制值逐位右移若干位,并舍弃出界的数字。如果当前的数为无符号数,高位补零。例如:
int (a)10 = (5)10 = (0000 0000 0000 0101)2
b = a >> 2;
b = (0000 0000 0000 0001)2 = (1)10
如果当前的数据为有符号数,在进行右移的时候,根据符号位决定左边补0还是补1。如果符号位为0,则左边补0;但是如果符号位为1,则根据不同的计算机系统,可能有不同的处理方式。可以看出位右移运算,可以实现对除数为2的整除运算。
提示 将所有对2的整除运算转换为位移运算,可提高程序的运行效率
3.复合的位运算符
在C语言中还提供复合的位运算符,如下:
&=、!=、>>=、<<=和^=
例如:a&=0x11等价于 a= a&0x11,其他运算符以此类推。
不同类型的整数数据在进行混合类型的位运算时,按右端对齐原则进行处理,按数据长度大的数据进行处理,将数据长度小的数据左端补0或1。例如char a与int b进行位运算的时候,按int 进行处理,char a转化为整型数据,并在左端补0。
补位原则如下:
1) 对于有符号数据:如果a为正整数,则左端补0,如果a 为负数,则左端补1。
2) 对于无符号数据:在左端补0。
4.例子
例11-2 获得一个无符号数据从第p位开始的n位二进制数据。假设数据右端对齐,第0位二进制数在数据的最右端,获得的结果要求右对齐。
#include
/*getbits:获得从第p位开始的n位二进制数 */
unsigned int getbits(unsigned int x, unsigned int p, unsigned n)
{
unsigned int a;
unsigned int b;
a = x >> (p+1);
b = ~(~0<
return a&b;
}
提示 在某一平台进行程序开发时,首先要求了解此系统的基本数据类型的有效范围, 对涉及的位运算进行评估,特别是要对边界数据进行检测,确保计算正确。