贝叶斯是机器学习的核心方法之一。
这背后的深刻原因在于，现实世界本身就是不确定的，而人类的观察能力是有局限性的。我们日常所观察到的只是事物表面上的结果，沿用袋子里面取球的比方，我们往往只能知道从里面取出来的球是什么颜色，而并不能直接看到袋子里面实际的情况。这个时候，我们就需要提供一个猜测（hypothesis，更为严格的说法是“假设”，这里用“猜测”更通俗易懂一点）。所谓猜测，当然是不确定的（可能有好多种乃至无数种猜测都能满足目前的观测），但也绝对不是两眼一抹瞎蒙——具体地说，我们需要做两件事情：1. 算出各种不同猜测的可能性大小。2. 算出最靠谱的猜测是什么。
第一个就是计算特定猜测的后验概率，对于连续的猜测空间则是计算猜测的概率密度函数。
第二个则是所谓的模型比较，模型比较如果不考虑先验概率的话就是最大似然方法。

1.详解贝叶斯定理
我们先来看一个拼写纠正的例子。假如我们看到用户输入了一个不在字典中的单词，我们需要去猜测：“这个家伙到底真正想输入的单词是什么呢？”即我们需要求：
P(我们猜测他想输入的单词 | 他实际输入的单词)这个概率，并找出那个使得这个概率最大的猜测单词。显然，我们的猜测未必是唯一的。用户输入： thew ，那么他到底是想输入 the ，还是想输入 thaw ？到底哪个猜测可能性更大呢？不妨将我们的多个猜测记为 h1 h2 … （ h 代表 hypothesis），它们都属于一个有限且离散的猜测空间 H （单词总共就那么多而已），将用户实际输入的单词记为 D （ D 代表 Data ，即观测数据），于是
P(我们的猜测1 | 他实际输入的单词)可以抽象地记为：P(h1 | D)。类似地，对于我们的猜测2，则是 P(h2 | D)。不妨统一记为：P(h | D)。
运用一次贝叶斯公式，我们得到：P(h | D) = P(h) * P(D | h) / P(D)。
对于不同的具体猜测 h1 h2 h3 … ，P(D) 都是一样的，所以在比较 P(h1 | D) 和 P(h2 | D) 的时候我们可以忽略这个常数。即我们只需要知道：P(h | D) ∝ P(h) * P(D | h) （注：那个符号的意思是“正比例于”，不是无穷大，注意符号右端是有一个小缺口的。）
看似这么平凡的贝叶斯公式，背后却隐含着深刻的原理。
这个式子的抽象含义是：对于给定观测数据，一个猜测是好是坏，取决于“这个猜测本身独立的可能性大小（先验概率，Prior ）”和“这个猜测生成我们观测到的数据的可能性大小”（似然，Likelihood ）的乘积。即 先验*似然=后验

2.朴素贝叶斯模型“朴素”体现在哪里？存在什么问题？有哪些优化方向？

参考：https://www.cnblogs.com/MINGYOUR/p/11815530.html