题目：
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1996
题解：
这题刚拿到手的时候一脸懵逼qwq，经过思考与分析（看题解），发现是一道区间dp
首先我们考虑最终数列的形成过程，可以看做是由一个序列向左右不断加数形成的，因此，就有一个很美妙的性质：对于最终序列的任意一段，最后加入的一定是左端点或者右端点（很显然）。因此我们就考虑到了区间dp。。
最终序列为g，定义dp[i][j][k](k==0||k==1)表示对于最终序列的i-j区间，最后加入的是左端点(g[i])(k==0)，还是右端点(g[j])(k==1)。
那么dp方程就很显然了，对于dp[i][j][1]（此数放在右边），最后加入的数(g[j])一定比倒数第二个大
（1）倒数第二个数放在了左边，那么if(g[j]>g[i]) dp[i][j][1]+=dp[i][j-1][0];
（2）倒数第二个数放在了右边，那么if(g[j]>g[j-1]) dp[i][j][1]+=dp[i][j-1][1];
对于dp[i][j][0]同理。。。
区间dp最外层枚举区间长度。。（这是一句废话qwq）
p.s.对于初始化时dp[i][i][0/1]只能将0/1其中的一个置成1，否则会导致重复计数。
代码：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int p=;
const int maxn=;
int dp[maxn][maxn][],g[maxn],n; int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&g[i]);
for(int i=;i<=n;i++)
dp[i][i][]=;
for(int k=;k<=n;k++)
for(int i=,j=i+k-;j<=n;j++,i++){
if(g[j]>g[i]) dp[i][j][]+=dp[i][j-][];
if(g[j]>g[j-]) dp[i][j][]+=dp[i][j-][];
if(g[i]<g[j]) dp[i][j][]+=dp[i+][j][];
if(g[i]<g[i+]) dp[i][j][]+=dp[i+][j][];
dp[i][j][]%=p,dp[i][j][]%=p;
}
printf("%d",(dp[][n][]+dp[][n][])%p);
return ;
}