排序算法:快速排序解析及Python实现

关键词:分而治之、递归、计算速度、基准值

1. 什么是分而治之?

1.1 分而治之(divide and conquer)一种递归式方法

1.2 找出基线条件,这种条件必须尽可能简单

1.3 不断将问题分解为简单问题,直到问题满足极基线条件

2. 算法计算时间

2.1 最好情况:

假设数组的长度为0~7这8个数字,且乱序排序,并且每次取正中间的值作为基线值 basevalue 。那么可结合二分查找的思想可知递归调用 logn +1 次,即树深为 logn+1 ,如下图所示:

排序算法:快速排序解析及Python实现

由于每次递归实际上都对n个元素进行了遍历判断,故算法复杂度为O(n*(logn +1)) = O(nlogn) 。

2.2 最糟情况:

数组升序排序,每次取第一个元素作为基线值 basevalue ,需要递归调用n次,每次递归实际上都对n个元素进行了遍历判断,故算法复杂度为O(n2) 。

2.3 平均情况:

最佳情况即平均情况,如果每次都随机选取数组中的一个元素作为基准值basevalue,那么快速排序的平均运行时间(算法复杂度)都为O(nlogn) 。
 

3. 快速排序的python实现

class solution(object):
def quicksort(self, array):
if len(array) < 2:
return array
basevalue = array[0] # 基线条件
left = [i for i in array[1:] if i <= basevalue]
right = [j for j in array[1:] if j > basevalue]
return self.quicksort(left) + [basevalue] + self.quicksort(right) # 递归
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