洛谷P3369 【模板】普通平衡树（Treap/SBT）

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平衡树，一种其妙的数据结构

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题目传送门

题目描述

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：

插入x数

删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)

查询x数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数+1。若有多个相同的数，因输出最小的排名)

查询排名为x的数

求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)

求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

输入输出格式

输入格式：

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1≤opt≤6 )

输出格式：

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

输入样例

10

1 106465

4 1

1 317721

1 460929

1 644985

1 84185

1 89851

6 81968

1 492737

5 493598

输出样例

106465

84185

492737

说明

时空限制：1000ms,128M

1.n的数据范围：100000 n≤100000

2.每个数的数据范围： [-10^7——10^7]

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注释什么的都写代码里好了

小伙伴们在洛谷上提交不要选c++11

神奇RE和编译失败

如果有dalao看出为什么的话就教教我呗QAQ

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

int read()
{
    int f=1,x=0;
    char ss=getchar();
    while(ss<'0'||ss>'9'){if(ss=='-')f=-1;ss=getchar();}
    while(ss>='0'&&ss<='9'){x=x*10+ss-'0';ss=getchar();}
    return f*x;
}

int n,ans;
struct node
{
    node* ch[2];//左右孩子指针,0为左孩子，1,为右孩子
    int v,r;//v为该节点权值;r为优先级
    int sum,cnt;//sum表示该节点的子树的节点数，cnt是该节点保存相同权值的个数 

    node(int v):v(v){ sum=cnt=1; r=rand(); ch[0]=ch[1]=NULL;}//构造函数，用于初始化

    int cmp(int x) const{ if(x==v) return -1; return x<v ?0:1; }
    //这里的这个成员函数将在下面解释
    void update()
    {
        sum=cnt;
        if(ch[0]!=NULL) sum+=ch[0]->sum;
        if(ch[1]!=NULL) sum+=ch[1]->sum;
    }//更新新函数，在旋转时调用
};
node* rt=NULL;//这个是初始的根

//d=0代表左旋;d=1代表右旋
void rotate(node* &p,int d)//结点记得加引用
{
    node* k=p->ch[d^1];
    p->ch[d^1]=k->ch[d]; //改变k的子树的位置
    k->ch[d]=p;//将k旋转至p上方
    p->update();
    k->update();
    //旋转后要跟新节点信息
    p=k;
    //将旋转上去的k节点作为当前子树新的根节点
}

void ins(node* &p,int x)//x为带插入权值，结点记得加引用
{
    if(p==NULL){ p=new node(x); return; }
    //如果结点为NULL ，则找到了带插入结点，进行初始化
    if(p->v==x){ p->cnt++; p->sum++; return; }
    //如果已有该结点，则cnt++
    int d=p->cmp(x);
    //这里运用了结构体中的cmp函数，用以确定x该插入左孩子还是右孩子
    //若x<该结点权值，cmp返回0，插入左孩子；反之亦然
    ins(p->ch[d],x);
    //递归插入
    if( p->ch[d]->r < p->r ) rotate(p,d^1);
    //*划重点*;插入后判断优先级以保证堆的性质
    p->update();
    //插入后要更新信息
}

void del(node* &p,int x){
    if(p==NULL) return;//结点记得加引用
    if(x==p->v)//找到待删除结点
    {
        if(p->cnt>1){ p->sum--; p->cnt--; return;}
        //如果该节点记录个数大于一，则直接--，不用删除
        else
        {
            if(p->ch[0]==NULL)
            {node *k=p; p=p->ch[1]; delete(k); }
            else if(p->ch[1]==NULL)
            {node *k=p; p=p->ch[0]; delete(k); }
            //如果这个结点只有一棵子树，就以该子树代替该节点

            else//如果两棵子树都不为空
            {
                //先把优先级较高的子树旋转到根
                //然后递归再另一颗子树中删除p
                int dd=p->ch[0]->r < p->ch[1]->r ?1 :0;
                rotate(p,dd); del(p->ch[dd],x);
            }
        }
    }

    //递归寻找待删除结点
    else if(x < p->v)del(p->ch[0],x);
    else del(p->ch[1],x);
    if(p!=NULL)p->update();
    //删除后一定要更新信息，更新前判断p不为NULL
}

int rank(node* p,int x)//查询函数都不加引用！！！
{
    int sum=0;
    if(p->ch[0]!=NULL) sum=p->ch[0]->sum;
    if(x<p->v) return rank(p->ch[0],x);
    //向下寻找待查询结点
    if(x==p->v) return sum+1;
    //找到待查询结点，则其排名为左子树节点数+1
    else return sum+p->cnt+rank(p->ch[1],x);
    //待查询权值在右子树内
    //则该节点即其左子树必定小于待查询结点
    //所以加上该节点左孩子的sum+改点cnt，递归右孩子
}

int kth(node* p,int x)//查询函数都不加引用！！！
{
    int sum=0;
    if(p->ch[0]!=NULL) sum=p->ch[0]->sum;
    if(x<=sum) return kth(p->ch[0],x);
    //若待查询排名小于左孩子数，则应继续在左子树递归寻找
    else if(x<=sum+p->cnt) return p->v;
    //如果排名小于左孩子数加该节点cnt，则该节点为待查询结点
    else return kth(p->ch[1],x-sum-p->cnt);
    //如果排名还要大，那就要往右子树找
}

void pre(node* p,int x)//查询函数都不加引用！！！
{
    if(p==NULL) return;
    if( x > p->v ){ ans=p->v; pre(p->ch[1],x);}
    //找到小于x的数,但不一定最大，所以找右子树
    else pre(p->ch[0],x);
    //如果小于等于的话就找左子树啰
}

void nxt(node* p,int x)//查询函数都不加引用！！！
{
    //就是和找前驱正好相反啦
    if(p==NULL) return ;
    if( x < p->v ){ ans=p->v; nxt(p->ch[0],x);}
    else nxt(p->ch[1],x);
}

int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int k=read(),x=read();
        if(k==1) ins(rt,x);
        else if(k==2) del(rt,x);
        else if(k==3) cout<<rank(rt,x)<<endl;
        else if(k==4) cout<<kth(rt,x)<<endl;
        else if(k==5) { pre(rt,x); cout<<ans<<endl; }
        else if(k==6) { nxt(rt,x); cout<<ans<<endl; }
    }
    return 0;
}

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给大家看一下蒟蒻的悲惨经历QAQ

一道题； 一百五十行；

两天； 六个小时；

千万个指针； 亿万次调试；

8次提交 ；

终于——

稻花香里说RE，听取 WA声一片；

指针，已使我目不忍视了；旋转，尤使我耳不忍闻；

然而正真的猛士，敢于直面惨淡的AC率，敢于正视淋漓的数据结构；

这是怎样的AC者与OIer！！！

仅使在Treap和SBT的世界中得以暂且偷生；

我不知道平衡树的世界何时才是一个尽头！！

忘却的伸展树快要降临了罢；

我正有学一下Splay的必要了；

沉默呵，沉默呵，不在爆零中灭亡，就AK中爆发；

                                        ——《纪念AC君》