Numpy数组中的“广播”机制容许NumPy在算术运算期间可以处理具有不同形状的数组。根据某些规则，较小的数组可以在较大的数组上“广播”，以便它们具有兼容的形状。例如在对RGB图像进行归一化时，需要将每个通道的像素值从\(0-255\)压缩到\(0-1\)，也就是将数组每个元素乘以\(1/255\)，依据运算规则，假设图片形状为\(M\times N\times 3\)，则需要一个形状也为\(M\times N \times 3\)的数组，数组每个元素都为\(1/255\)。这会浪费大量内存空间，其实只需要在循环中对图像中每个元素乘以\(1/255\)即可，这也正是广播内部的实现机制，可以减少复制元素所需的内存。如下图，可以理解为首先把最后一个维度“虚空”复制，变成\(1\rightarrow3\)，然后拓展的最后一个维度的数据又复制三次变成\(3 \rightarrow 4\times 3\)，然后\(4\times 3\rightarrow 4\times 4\times 3\)。

广播的规则

两个数组进行运算时，从最右端开始扫描两个数组的形状，需要满足以下条件才能进行广播。

1. 维数不一定要求相同。
2. 对应维度相等或者其中一个为1。

广播后的形状

1. 输出数组的维数为两个数组最大的维数，不足的补1
2. 输出数组的形状是输入数组形状的各个维度上的最大值。
   以下是一些实例。

A      (2d array):  5 x 4
B      (1d array):      1
Result (2d array):  5 x 4

A      (2d array):  5 x 4
B      (1d array):      4
Result (2d array):  5 x 4

A      (3d array):  15 x 3 x 5
B      (3d array):  15 x 1 x 5
Result (3d array):  15 x 3 x 5

A      (3d array):  15 x 3 x 5
B      (2d array):       3 x 5
Result (3d array):  15 x 3 x 5

A      (3d array):  15 x 3 x 5
B      (2d array):       3 x 1
Result (3d array):  15 x 3 x 5