BZOJ2820 YY的GCD 【莫比乌斯反演】

BZOJ2820 YY的GCD


Description

神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对kAc这种傻×必然不会了,于是向你来请教……多组输入

Input

第一行一个整数T 表述数据组数接下来T行,每行两个正整数,表示N, M

Output

T行,每行一个整数表示第i组数据的结果

Sample Input

2
10 10
100 100

Sample Output

30
2791

HINT

T = 10000
N, M <= 10000000


BZOJ2820 YY的GCD 【莫比乌斯反演】


//yangkai
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int N=1e7+10;
int T,n,m,tot=0;
bool mark[N];
int pri[N],mu[N];
LL F[N]={0};
void init(){
mu[1]=1;
for(int i=2;i<N;i++){
if(!mark[i])pri[++tot]=i,mu[i]=-1;
for(int j=1;j<=tot&&i*pri[j]<N;j++){
mark[i*pri[j]]=1;
if(!(i%pri[j])){//已经存在过pri[j],出现平方因子
mu[i*pri[j]]=0;
break;
}else mu[i*pri[j]]=-mu[i];
}
}
//预处理F数组
for(int i=1;i<N;i++)
for(int j=1;j<=tot&&i*pri[j]<N;j++)
F[i*pri[j]]+=mu[i];
for(int i=1;i<N;i++)F[i]+=F[i-1];
}
int main(){
init();
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&m);
int up=min(n,m);
LL ans=0;
//下底函数分块计算
for(int i=1,j;i<=up;i=j+1){
j=min(n/(n/i),m/(m/i));
ans+=(F[j]-F[i-1])*(n/i)*(m/i);
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
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