任意一条线上的三个数的和都等于9，顺时针，从最小的外圈开始，得到的序列是：432621213
和 序列
9位的字符串；三角环所能形成的最大字符串为432621513。
使用数字1到10，通过不同的安排，可以得到16位或17位的字符串。五角环所能形成的最大的16位的字符串是什么？
16位的字符，10在外圈
17位的字符，10在内圈
求最大的字符串
6,7,8,9,10应该在外圈，1,2,3,4,5在内圈
2*(1+2+3+4+5) +6+7+8+9+10 = 70，每三个数的和是14
下面其实可以手工做出来了
以外圈最小的数开始：6，在1-5找出两个数使得这三个数的和是14只有5,3，最大数，5要在中间
外圈数还剩：7,8,9,10，内圈数还剩：1,2,4.在3所在的线上还差11，只有10+1=11
外圈数还剩：7,8,9,内圈数还剩：2,4.在1所在的线上还差13，只有9+4=11
外圈数还剩：7，8，内圈数还剩：2
下面就是这样的了
答案就是：6531031914842725
下面用Python暴露破解
导入产生排列的包
from itertools import permutations
下面你该知道怎么做了吧
遍历所有的排列，选择满足上面条件的数
全部程序 ：
from itertools import permutations import time as time def run():
digits=['1','2','3','4','5','6','7','8','9','10']
perm = permutations(digits)
res = 0
for p in perm:
arr = map(int,p)
candidate = p[0] + p[1] + p[2] +\
p[3] + p[2] + p[4]+\
p[5] + p[4] + p[6]+\
p[7] + p[6] + p[8]+\
p[9] + p[8] + p[1];
# print candidate
if arr[0] > arr[3] or arr[0]> arr[5] or arr[0] > arr[7] or arr[0]> arr[9]:continue
if arr[1]==10 or arr[2]==10 or arr[4]==10 or arr[8] ==10 :continue
if (arr[0]+arr[1]+arr[2]) != (arr[3] + arr[2] + arr[4]) :continue
if (arr[0]+arr[1]+arr[2]) != (arr[5] + arr[4] + arr[6]) :continue
if (arr[0]+arr[1]+arr[2]) != (arr[7] + arr[6] + arr[8]) :continue
if (arr[0]+arr[1]+arr[2]) != (arr[9] + arr[8] + arr[1]) :continue
if int(candidate)>res and len(candidate)==16:
res = int(candidate)
# print res ,arr print res if __name__ == '__main__':
start = time.time()
run()
print "running time:",(time.time() - start),'s'
结果
6531031914842725
running time: 30.3180000782 s
这个时间真是太长了。
package project61;
public class P68{
int[] p = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
void run(){
for(int i=1;i<20;i++){
GetNextPerm();
System.out.println(""+p[0]+p[1]+p[2]+p[3]+p[4]+p[5]+p[6]+p[7]+p[8]+p[9]);
}
String result="";
while(true){
if(!GetNextPerm()) break;
if(CheckResult()){
String candidate ="" + p[0] + p[1] + p[2]
+ p[3] + p[2] + p[4]
+ p[5] + p[4] + p[6]
+ p[7] + p[6] + p[8]
+ p[9] + p[8] + p[1];
System.out.println(candidate);
}
}
}
// 类似于快速排序
boolean GetNextPerm(){
int N = p.length;
int i= N -1;
while(p[i-1]>=p[i]){
i--;
if(i<1) return false;
}
int j = N;
while(p[j-1]<=p[i-1]){
j = j-1;
}
swap(i-1,j-1);
i++;
j=N;
while(i<j){
swap(i-1,j-1);
i++;
j--;
}
return true;
}
boolean CheckResult(){
if(p[1]==10||
p[2]==10||
p[4]==10||
p[8]==10) return false;
if(p[0] > p[3]||
p[0] > p[5]||
p[0] > p[7]||
p[0] > p[9]) return false;
if(p[0] + p[1]+ p[2] != p[3] + p[2] +p[4]) return false;
if(p[0] + p[1]+ p[2] != p[5] + p[4] +p[6]) return false;
if(p[0] + p[1]+ p[2] != p[7] + p[6] +p[8]) return false;
if(p[0] + p[1]+ p[2] != p[9] + p[8] +p[1]) return false;
return true;
}
void swap(int i,int j){
int k=p[i];
p[i] = p[j];
p[j] = k;
}
public static void main(String[] args){
long t0 = System.currentTimeMillis();
new P68().run();
long t1 = System.currentTimeMillis();
System.out.println("running time:"+(t1 - t0)+"ms");
}
}
这个自己参数所以的排列，再找满足条件的数
程序跑的倒是很快
6531031914842725
running time:77ms