此题重点在卡精度！！！
本地已经下载数据测试并通过了，然而$B$站上还是$WA$的，可能是$CPU$对于$long\ double$ 的资瓷不一样。
此题答案显然是可以二分出来的，设当前要监测是否能射穿前$mid$个靶子。
我们发现要穿过第i个靶子，那么$a,b$必须满足$l_i≤ax_i^2+bx_i≤r_i$。
我们简单地转化下式子，我们就可以得到$\dfrac{l_i}{x_i^2}+\dfrac{b}{x_i}≤a≤\dfrac{r_i}{x_i^2}+\dfrac{b}{x_i}$。
我们想象一个以$b$为横坐标，$a$为纵坐标的平面直角坐标系中，这一对约束可以通过两个半平面的交来表示。
不难发现满足射穿前$mid$个靶子的数对$(a,b)$，必然在这$2mid$个半平面的交内。
于是问题就转化为这2$mid$个半平面是否有交（半平面交判定）
时间复杂度：$O(n\ \log\ n)$。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define M 210005
3 #define D long double
4 #define eps 1e-20
5 #define INF 1e15
6 using namespace std;
7
8 int dx[M]={0},dl[M]={0},dr[M]={0},m=0;
9
10 struct pt{
11 D x,y; pt(D X=0,D Y=0){x=X; y=Y;}
12 friend pt operator +(pt a,pt b){return pt(a.x+b.x,a.y+b.y);}
13 friend pt operator -(pt a,pt b){return pt(a.x-b.x,a.y-b.y);}
14 friend D operator *(pt a,pt b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}
15 void out(){printf("(%.1Lf,%.1Lf)",x,y);}
16 };
17 struct line{
18 pt a,b; D ang; int id;
19 line(){a=pt(0,0); b=pt(0,0);}
20 line(pt A,pt B,int ID){ id=ID; a=A; b=B;
21 ang=atan2(b.y-a.y,b.x-a.x);}
22
23 D getk(){return (b.y-a.y)/(b.x-a.x);}
24 D getb(){return a.y-a.x*getk();}
25 friend bool operator <(line a,line b){return a.ang<b.ang;}
26 friend pt operator *(line a,line b){
27 D k1=(b.b-a.a)*(a.b-a.a);
28 D k2=(a.b-a.a)*(b.a-a.a);
29 D t=k2/(k1+k2);
30 return pt(b.a.x+t*(b.b.x-b.a.x),b.a.y+t*(b.b.y-b.a.y));
31 }
32 }p[M],q[M];
33 bool inleft(line a,line b,line c){
34 pt d=a*b;
35 return (d-c.a)*(c.b-c.a)<=eps;
36 }
37 bool solve(int n){
38 int l=1,r=0;
39 for(int i=1;i<=m;i++){
40 if(p[i].id>n) continue;
41 while(l<r&&(!inleft(q[r-1],q[r],p[i]))) r--;
42 while(l<r&&(!inleft(q[l+1],q[l],p[i]))) l++;
43 q[++r]=p[i];
44 }
45 while(l<r&&(!inleft(q[r-1],q[r],q[l]))) r--;
46 while(l<r&&(!inleft(q[l+1],q[l],q[r]))) l++;
47 return r-l>=2;
48 }
49 int main(){
50 int n;scanf("%d",&n); if(n<=3){printf("%d\n",n); return 0;}
51 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",dx+i,dl+i,dr+i);
52 int l=1,r=n;
53 for(int i=1;i<=n;i++){
54 D L=dl[i],R=dr[i],X=dx[i];
55 p[++m]=line(pt(0,L/(X*X)),pt(1,L/(X*X)-1/X),i);
56 p[++m]=line(pt(1,R/(X*X)-1/X),pt(0,R/(X*X)),i);
57 }
58 pt a1=pt(INF,INF),a2=pt(-INF,INF),a3=pt(-INF,-INF),a4=pt(INF,-INF);
59 p[++m]=line(a1,a2,0); p[++m]=line(a2,a3,0); p[++m]=line(a3,a4,0); p[++m]=line(a4,a1,0);
60 sort(p+1,p+m+1);
61 while(l<r){
62 int mid=(l+r+1)>>1;
63 if(solve(mid)) l=mid;
64 else r=mid-1;
65 }
66 cout<<l<<endl;
67 }