[1643] 阶乘除法
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- 问题描述
输入两个正整数 n, m,输出 n!/m!,其中阶乘定义为 n!= 1*2*3*...*n (n>=1)。 比如,若 n=6, m=3,则n!/m!=6!/3!=720/6=120。
是不是很简单?现在让我们把问题反过来:输入 k=n!/m!,找到这样的整数二元组(n,m) (n>m>=1)。
如果答案不唯一,n 应该尽量小。比如,若 k=120,输出应该是 n=5, m=1,而不是 n=6, m=3,因为 5!/1!=6!/3!=120,而 5<6。
- 输入
- 输入包含不超过 100 组数据。每组数据包含一个整数 k (1<=k<=10^9)。
- 输出
- 对于每组数据,输出两个正整数 n 和 m。无解输出"Impossible",多解时应让 n 尽量小。
- 样例输入
120
1
210- 样例输出
Case 1: 5 1
Case 2: Impossible
Case 3: 7 4
试了打表、除法、都不行，我还是太若比了，还是看了别人的代码才知道怎么写，最关键就是控制外循环的范围。
代码：
#include<stdio.h>
int main(void)
{
__int64 i,j,sum,n;
int t=0;
bool ok;
while(~scanf("%I64d",&n))
{
t++;
ok=0;
for(i=1;i*i<=n;i++)//就是这个地方需要i*i<=n
{
sum=i;
for(j=i+1;;j++)
{
sum=sum*j;
if(sum==n)
{
if(i!=1)
i--;//若分母不为1，则减1
printf("Case %d: %I64d %I64d\n",t,j,i);
ok=1;
break;
}
if(sum>n)
break;
}
if(ok)
break;
}
if(!ok)
{
if(n!=1)
printf("Case %d: %I64d %I64d\n",t,n,n-1);
else
printf("Case %d: Impossible\n",t);
}
}
return 0;
}