等价性是基于等价关系的，满足自反、对称、传递三个性质，它的空间意义是：如果R中的多个值都对应于A中的同一个值，那么这些R值都应该是等价的。

1. 不可变类型的等价性

判断等价的两个方式：

• AF映射到同样的结果，则等价。
• 站在外部观察者角度：对两个对象调用任何相同的操作，都会得到相同的结果，则认为这两个对象是等价的。反之亦然。

两个等价的对象调用相同的Observer应该返回相同的结果。

等价性
== vs. equals()

• 引用等价性：使用==判断地址是否相同作为判断是否等价的依据。对基本数据类型，必须使用这种办法判断是否相等。
• 对象等价性：使用equals()方判断两个对象是否相同法作为判断是否等价的依据，对于对象类型，使用这种办法来判断对象是否等价，如果只用==则是在判断两个对象的ID(内存里的同一空间)是否相等。

equals()和hashCode()
在Object中，equals()的实现为==，而hashCode()的实现为返回内存地址。所以体验极差，需要重写。

重写Object中的equals()方法时要注意参数类型为Object，重写的时候要保持方法参数列表、可见性、返回值必须与父类一致。所以最好使用@Override声明。

equals()方法应该满足下面三个一条件：

• 等价关系：自反、传递、对称
• 除非对象被修改了，否则调用多次equals应同样的结果
• “相等”的对象，其hashCode()的结果必须一致

关于第3点，java在判断两个对象是否相等的时候，先去判断这两个对象的hashCode是否相等，如果不相等，则不会再去调用equals()方法，直接返回false不相等。所以等价的对象必须有相同的hashCode，而不相等的对象，也可以映射为同样的hashCode，但性能会变差。

所以，当实现equals()方法的时候，最好同时实现hashCode()方法，除非你能保证说设计的ADT不会被放入到hash类型的集合中，显然这不太现实。

2. 可变数据类型的等价性

等价性

• 观察等价性：在不改变状态的情况下，两个mutable对象是否看起来一致。调用Observer方法表现出相同的结果。约等于对象等价性。

• 行为等价性：调用对象的任何方法都展示出一致的结果。包括mutator、producer、observer。约等于引用等价性。

equals()和hashCode()

所以，对可变类型，实现行为等价性即可，也就是说，只有指向同样内存空间的对象才是相等的。所以对可变类型来说，无需重写这两个函数，直接继承Object的equals()和hashCode()即可。