torch.autograd 包提供Tensor所有操作的自动求导方法。

数据结构介绍

autograd.Variable 这是这个包中最核心的类。 它包装了一个Tensor，并且几乎支持所有的定义在其上的操作。一旦完成了你的运算，你可以调用 .backward()来自动计算出所有的梯度，Variable有三个属性：

访问原始的tensor使用属性.data；

关于这一Variable的梯度则集中于 .grad；

.creator反映了创建者，标识了是否由用户使用.Variable直接创建（None）。

 import torch

 from torch.autograd import Variable

 '''求导数'''

 x = Variable(torch.ones(2,2),requires_grad=True)

 y = x + 2

 print(x.creator)      # None,用户直接创建没有creater属性

 print(y.creator)      # <torch.autograd._functions.basic_ops.AddConstant object at 0x7fb9b4d4b208>

返回：

None

<torch.autograd._functions.basic_ops.AddConstant object at 0x7fb9b4d4b208>

求导运算

如果你想要进行求导计算，你可以在Variable上调用.backward()。

• 如果Variable是一个标量（例如它包含一个单元素数据），你无需对backward()指定任何参数

   z = y*y*3
  
   out = z.mean()
  
   out.backward()
  
   print(x,y,z)
  
   print(x.grad)          # 输出对out对x求倒结果
  
   print(y.grad)          # y不是自动求导变量

  Variable containing:
  
   1  1
  
   1  1
  
  [torch.FloatTensor of size 2x2]
  
   Variable containing:
  
   3  3
  
   3  3
  
  [torch.FloatTensor of size 2x2]
  
   Variable containing:
  
   27  27
  
   27  27
  
  [torch.FloatTensor of size 2x2]
  
  Variable containing:
  
   4.5000  4.5000
  
   4.5000  4.5000
  
  [torch.FloatTensor of size 2x2]
  
  None

  最终得出的结果应该是一个全是4.5的矩阵。设置输出的变量为o。我们通过这一公式来计算：

  ，，，因此，，最后有

• 如果它有更多的元素（矢量），你需要指定一个和tensor的形状匹配的grad_output参数（y在指定方向投影对x的导数）

   x = torch.randn(3)
  
   x = Variable(x, requires_grad = True)
  
   y = x * 2
  
   while y.data.norm() < 1000:
  
       y = y * 2
  
   gradients = torch.FloatTensor([0.1, 1.0, 0.0001])
  
   y.backward(gradients)
  
   x.grad

  Variable containing:
  
  -0.8143
  
  -1.5852
  
  -0.8598
  
  [torch.FloatTensor of size 3]
  
  Variable containing:
  
  -1.6286
  
  -3.1704
  
  -1.7195
  
  [torch.FloatTensor of size 3]
  
  3.9573325720437613
  
  Variable containing:
  
    51.2000
  
   512.0000
  
     0.0512
  
  [torch.FloatTensor of size 3]

  测试传入向量的意义：

 x = torch.randn(3)

 x = Variable(x,requires_grad=True)

 y = x*2

 gradients = torch.FloatTensor([0.5,0.5,1])

 y.backward(gradients)  # 沿着某方向的梯度

 print(x.grad)

 # Variable containing:

 #

 #

 #

 # [torch.FloatTensor of size 3]

 x = torch.randn(3)

 x = Variable(x,requires_grad=True)

 y = x*2

 gradients = torch.FloatTensor([1,1,1])

 y.backward(gradients)  # 沿着某方向的梯度

 print(x.grad)

 # Variable containing:

 #

 #

 #

 # [torch.FloatTensor of size 3]