题目：Sum
题目链接：https://vjudge.net/contest/351853#problem/J
题目描述：S（k）表示由k个正整数相加成N的组合方式数。
给出N后，求S（1）+S（2）+…+S(N).（mod1e9+7）
题目分析：因为S（K）=C（N-1，k-1）（由规律），则其累加为
C（N-1，0）+C（N-1，1）+…+C(N-1,N-1)=2^(N-1)。
但N给的值实在太大，所以要先化简.由费马小定理知
2^(1e9+6)=1(mod1e9+7) 所以对指数取模。指数可以从高位开始取模。最终指数依然很大，不过可以用快速幂解决。
代码：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int p=1000000007;
long long qsm(long long x,long long y)//快速幂
{
long long z=1;
while(y)
{
if(y&1){z*=x;z%=p;}
x*=x;
x%=p;
y>>=1;
}
return z;
}
int main()
{
char a;
long long num;
int q=p-1;
while(1)
{num=0;//归零
while(1)
{
a=getchar();
if(a=='\n') break;
if(a==EOF) return 0;
num=num*10+a-'0';//一边输入一边计算
num%=q;
}
printf("%lld\n",qsm(2,num-1));//快速幂得结果
}
return 0;
}