题目
思路
树剖终于A了……
定义：
· 重儿子：所有儿子中儿子最多的一个儿子
· 重边：连接2个重儿子的边
· 重链：由重边构成的链
步骤1：先一个dfs，求深度，子树大小，重儿子
步骤2：再一个dfs，按先重再轻的优先级求dfs序，并求每条重链的深度最小的节点，设为top，并将每个节点用dfs序映射到线段树上
步骤3：考虑子树修改与查询，显然，在线段树上，同一子树节点相邻，所以区间修改/查询即可（用到子树大小）
步骤4：考虑路径修改与查询，我们分2种情况讨论：
情
况
1
:
~~~~情况1:
情况1: 路径2端处于同一重链上，则在线段树中是相邻的一段，区间修改/查询，然后GG
情
况
2
:
~~~~情况2:
情况2: 路径2端不处于同一重链上，则将左右2端中较深的一端与其top这一段（显然相邻，区间修改/查询）修改/查询，然后将其更新为top，转转不已，直到变为情况1，然后GG
code：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
//When I wrote this code,God and I unterstood what was I doing
inline long long read()
{
long long ret,c,f=1;
while (((c=getchar())> '9'||c< '0')&&c!='-');
if (c=='-') f=-1,ret=0;
else ret=c-'0';
while ((c=getchar())>='0'&&c<='9') ret=ret*10+c-'0';
return ret*f;
}
long long xdtree[400020],lazy[400020],a[100005],b[100005],fa[100005],top[100005],zson[100005],dep[100005],id[100005],siz[100005];
long long head[100005],nxt[200010],to[200010],n,m,r,p,tot,x,y,z;
void dfs1(int x,int f)
{
dep[x]=dep[f]+1;
fa[x]=f;
siz[x]=1;
for (int i=head[x];i;i=nxt[i])
{
if (to[i]==f||to[i]==x) continue;
dfs1(to[i],x);
siz[x]+=siz[to[i]];
if (siz[zson[x]]<siz[to[i]]) zson[x]=to[i];
}
return;
}
void dfs2(int x,int f)
{
id[x]=++tot;
b[id[x]]=a[x];
top[x]=f;
if (zson[x]==0) return;
dfs2(zson[x],f);
for (int i=head[x];i;i=nxt[i])
{
if (id[to[i]]) continue;
dfs2(to[i],to[i]);
}
return;
}
void build(int l,int r,int id)
{
if (l==r)
{
xdtree[id]=b[l];
return;
}
build(l,(l+r)>>1,id*2);
build(((l+r)>>1)+1,r,id*2+1);
xdtree[id]=(xdtree[id*2]+xdtree[id*2+1])%p;
return;
}
void down(int l,int r,int id)
{
if (lazy[id])
{
int mid=(l+r)>>1;
lazy[id*2]=(lazy[id*2]+lazy[id])%p,lazy[id*2+1]=(lazy[id*2+1]+lazy[id])%p;
xdtree[id*2]=(xdtree[id*2]+lazy[id]*(mid-l+1)%p)%p;
xdtree[id*2+1]=(xdtree[id*2+1]+lazy[id]*(r-mid)%p)%p;
lazy[id]=0;
}
return;
}
void qjgx(int l,int r,int id,int L,int R,int x)
{
if (l>=L&&R>=r)
{
xdtree[id]=(xdtree[id]+x*(r-l+1)%p)%p;
lazy[id]=(lazy[id]+x)%p;
return;
}
down(l,r,id);
int mid=(l+r)>>1;
if (L<=mid) qjgx(l,mid,id*2,L,R,x);
if (R>mid) qjgx(mid+1,r,id*2+1,L,R,x);
xdtree[id]=(xdtree[id*2]+xdtree[id*2+1])%p;
return;
}
long long qjcx(int l,int r,int id,int L,int R)
{
if (l>=L&&R>=r)
{
return xdtree[id];
}
down(l,r,id);
int mid=(l+r)>>1,ans=0;
if (L<=mid) ans=(ans+qjcx(l,mid,id*2,L,R))%p;
if (R>mid) ans=(ans+qjcx(mid+1,r,id*2+1,L,R))%p;
return ans;
}
void treeadd(int x,int y,int z)
{
while (top[x]!=top[y])
{
if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
qjgx(1,n,1,id[top[x]],id[x],z);
x=fa[top[x]];
}
if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
qjgx(1,n,1,id[y],id[x],z);
return;
}
long long treesum(int x,int y)
{
long long ans=0;
while (top[x]!=top[y])
{
if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
ans=(ans+qjcx(1,n,1,id[top[x]],id[x]))%p;
x=fa[top[x]];
}
if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
ans=(ans+qjcx(1,n,1,id[y],id[x]))%p;
return ans;
}
int main()
{
n=read(),m=read(),r=read(),p=read();
for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
for (int i=1;i<n;i++)
{
x=read(),y=read();
to[++tot]=y;
nxt[tot]=head[x];
head[x]=tot;
to[++tot]=x;
nxt[tot]=head[y];
head[y]=tot;
}
dfs1(r,0);
tot=0;
dfs2(r,r);
build(1,n,1);
while (m--)
{
int opt=read();
if (opt==1)
{
x=read(),y=read(),z=read();
z%=p;
treeadd(x,y,z);
}
if (opt==2)
{
x=read(),y=read();
cout<<treesum(x,y)<<endl;
}
if (opt==3)
{
x=read(),z=read();
z%=p;
qjgx(1,n,1,id[x],id[x]+siz[x]-1,z);
}
if (opt==4)
{
x=read();
cout<<qjcx(1,n,1,id[x],id[x]+siz[x]-1)<<endl;
}
}
return 0;
}
//Now,only God know