最小公倍数(lcm.c/.cpp/.pas)
题目描述
给定两个正整数，求他们的最小公倍数。
样例输入
28 12
样例输出
84
数据范围
对于40%数据：1<=a,b<=10^9
对于60%的数据：1<=a,b<=10^12
对于100%数据：1<=a,b<=10^100
提示：为了略微降低题目难度，增加以下条件：
1． 输入数据保证a>=b
2． 输入数据保证a、b没有前导0
3． 输入数据保证除了在两个正整数a、b之间的空格和行末换行符以外，不存在其他非数字字符
最后友情提醒：高精除高精写二分做法风味更佳
其实就是superlcm啦……
先算出gcd(a,b)，然后lcm(a,b)=a*b/gcd(a,b)
40分是暴力，60分lcm(a,b)=a/gcd(a,b)*b,这样不会爆long long
100分就呵呵了，你只要写高精度减法、乘法、除法就好了
给现场怒写高精度还A了的hzwer跪了
这其实可以当成模板来用
#define mx 300
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
struct gaojing{
int len;
int a[mx+10];
};//定义高精度非负数类型
gaojing zero,one;
inline void set0(gaojing &s)
{
s.len=1;
for (int i=1;i<=mx+5;i++)s.a[i]=0;
}
inline void inputn(gaojing &a)
{
set0(a);
char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
while (ch>='0'&&ch<='9')
{
a.a[a.len++]=ch-'0';
ch=getchar();
}
a.len--;
int change[mx+15];
for (int i=1;i<=a.len;i++)
change[i]=a.a[i];
for (int i=1;i<=a.len;i++)
a.a[i]=change[a.len-i+1];
while (a.a[a.len]==0)a.len--;
}
inline void put(gaojing a)
{
for (int i=a.len;i>=1;i--)printf("%d",a.a[i]);
printf("\n");
}
inline bool operator < (const gaojing &a,const gaojing &b)
{
if (a.len<b.len)return 1;
if (a.len>b.len)return 0;
for (int i=a.len;i>=1;i--)
{
if (a.a[i]<b.a[i])return 1;
if (a.a[i]>b.a[i])return 0;
}
return 0;
}
inline bool operator == (const gaojing &a,const gaojing &b)
{
if (a.len!=b.len)return 0;
for (int i=a.len;i>=1;i--)
{
if (a.a[i]!=b.a[i])return 0;
}
return 1;
}
inline gaojing max(const gaojing &a,const gaojing &b)
{
if (a<b)return b;
else return a;
}
inline gaojing min(const gaojing &a,const gaojing &b)
{
if (a<b)return a;
else return b;
}
inline gaojing operator + (const gaojing &a,const gaojing &b)
{
gaojing c;set0(c);
int maxlen=max(a.len,b.len);
for (int i=1;i<=maxlen;i++)
{
c.a[i]=c.a[i]+a.a[i]+b.a[i];
if (c.a[i]>=10)
{
c.a[i+1]+=c.a[i]/10;
c.a[i]%=10;
}
}
c.len=maxlen+4;
while (!c.a[c.len]&&c.len>1) c.len--;
return c;
}
inline gaojing operator - (const gaojing &a,const gaojing &b)
{
gaojing c;set0(c);
gaojing d;d=a;
for (int i=1;i<=b.len;i++)
{
c.a[i]=d.a[i]-b.a[i];
if (c.a[i]<0)
{
c.a[i]+=10;
int now=i+1;
while (!d.a[now])
{
d.a[now]=9;
now++;
}
d.a[now]--;
}
}
for (int i=b.len+1;i<=d.len;i++)c.a[i]=d.a[i];
c.len=d.len;
while (c.a[c.len]==0&&c.len>1)c.len--;
return c;
}
inline gaojing operator * (const gaojing &a,const gaojing &b)
{
gaojing c;set0(c);
for(int i=1;i<=a.len;i++)
for (int j=1;j<=b.len;j++)
c.a[i+j-1]+=a.a[i]*b.a[j];
c.len=a.len+b.len+5;
for (int i=1;i<=c.len;i++)
{
c.a[i+1]+=c.a[i]/10;
c.a[i]%=10;
}
while (!c.a[c.len]&&c.len>1)c.len--;
return c;
}
inline void div_by_2(gaojing &a)
{
for (int i=a.len;i>=1;i--)
{
if (a.a[i]&1 && i!=1)a.a[i-1]+=10;
a.a[i]/=2;
}
while (!a.a[a.len]&&a.len>1)a.len--;
}
inline gaojing operator / (gaojing a,const gaojing &b)
{
gaojing l,r,ans;
set0(l);l.len=1;
set0(r);r=a;
set0(ans);ans.len=1;
while (l<r||l==r)
{
gaojing mid=l+r;
div_by_2(mid);
if(mid*b==a)return mid;
if(mid*b<a){ans=mid;l=mid+one;}
if(a<mid*b)r=mid-one;
}
return ans;
}
inline void chushihua()
{
set0(zero); zero.len=1;
set0(one);one.len=1;one.a[1]=1;
}
inline gaojing gcd(const gaojing &a,const gaojing &b)
{
if (b==zero)return a;
return gcd(b,a-a/b*b);
}
int main()
{
gaojing a,b;
chushihua();
inputn(a);
inputn(b);
put(a/gcd(a,b)*b);
}