奔小康赚大钱
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Problem Description
传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。 这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。 另 一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格, 比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房 子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).
Input
输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。
Output
请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。
Sample Input
2 100 10 15 23
Sample Output
123
题解：二分图最大权匹配，km算法模版；
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
const int MAXN=;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int mat[MAXN],mp[MAXN][MAXN],lx[MAXN],ly[MAXN];
int usdx[MAXN],usdy[MAXN];
int n;
bool dfs(int x){
usdx[x]=;
for(int i=;i<=n;i++){
if(!usdy[i]&&lx[x]+ly[i]==mp[x][i]){//注意这里是x
usdy[i]=;
if(!mat[i]||dfs(mat[i])){
mat[i]=x;return true;
}
}
}
return false;
}
int km(){
mem(mat,);mem(lx,);mem(ly,);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
lx[i]=max(lx[i],mp[i][j]);
for(int i=;i<=n;i++){
mem(usdx,);mem(usdy,);
while(!dfs(i)){
int d=INF;
for(int j=;j<=n;j++)
if(usdx[j])
for(int k=;k<=n;k++)
if(!usdy[k])
d=min(d,lx[j]+ly[k]-mp[j][k]);//注意这里是k
for(int j=;j<=n;j++){
if(usdx[j])lx[j]-=d;
if(usdy[j])ly[j]+=d;
}
mem(usdx,);mem(usdy,);
}
}
int ans=;
for(int i=;i<=n;i++)ans+=lx[i]+ly[i];
return ans;
}
int main(){
while(~scanf("%d",&n)){
mem(mp,);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
scanf("%d",&mp[i][j]);
printf("%d\n",km());
}
return ;
}