题目链接：https://vjudge.net/problem/HDU-2476
String painter
Time Limit: 5000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5023 Accepted Submission(s): 2375
The first line contains string A.
The second line contains string B.
The length of both strings will not be greater than 100.
abcdefedcba
abababababab
cdcdcdcdcdcd
7
题意：
给出A字符串和B字符串。每次操作可以把A串某个区间的字符变成同一种字符（自己选），问最少需要操作多少次，就能把A串变成B串？
题解：
1.先求出把一个空白串刷成B串所需要的最少操作次数，并且不仅仅是整个区间的最少操作次数需要记录，而且每个子区间的最少操作次数也需要记录。记录在dp[l][r]数组中。（怎么用最少的操作次数把空白串刷成目标串？LightOJ - 1422 Halloween Costumes）
2.A串与空白串所不同的地方在于：A串在某些地方可能与B串相同，在这些地方，A串就不要再去刷了，而空白串则必须要刷。所以A串的最少操作次数就可以这样求：
从第一个位置开始递推，假设当前递推到第i个位置。
1) 如果在第i个位置上，A串与B串相同，那么在i处就不需要处理，直接 f[i] = f[i-1] 。
2) 如果在第i个位置上，A串与B串不同，那么表明第i个字符必须刷，要刷的话，就要考虑刷多少，即需要考虑往前刷多少个？枚举取最优值。
3.一开始想用记忆化搜索去写把空串刷成B串的。但由于要利用dp[][]数组，而记忆化搜索又不能把所有信息都准确记录到dp数组上（如l>r时或者下标越界时），所以就写成递推的形式。
4.疑问：为什么可以从第一个位置开始递推，而不是也如上面那样要每个子区间都要求出来？原理是什么？跟这个相似吗？SCUT125 华为杯 D.笔芯回文
代码如下：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <string>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF = 2e9;
const LL LNF = 9e18;
const int MOD = 1e9+;
const int MAXN = +; char a[MAXN], b[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN], f[MAXN]; int main()
{
while(scanf("%s%s",a+, b+)!=EOF)
{
int n = strlen(a+);
memset(dp, , sizeof(dp)); for(int i = ; i<=n; i++)
dp[i][i] = ;
for(int len = ; len<=n; len++) //先求出把空串刷成目标串所需要的最少次数
{
for(int l = ; l<=n-len+; l++)
{
int r = l+len-;
dp[l][r] = +dp[l+][r];
for(int k = l+; k<=r; k++)
if(b[l]==b[k])
dp[l][r] = min(dp[l][r], dp[l][k-]+dp[k+][r]);
}
} f[] = ;
for(int i = ; i<=n; i++) //再求出已有串刷成目标串的最少次数。
{
f[i] = i; //初始化一下
if(a[i]==b[i]) f[i] = f[i-]; //如果已有串与目标串在i处相等，则此处可以不用处理，这就是空串与已有串不同的地方
else for(int k = ; k<=i; k++) //否则，就要对i处进行刷色。刷多少呢？可知终点为i，枚举起点k，取最优值。
f[i] = min(f[i], f[k-]+dp[k][i]);
}
printf("%d\n", f[n]);
}
}