题目描述

选取数之和不超过 S 的若干个不同正整数，使得所有数的约数（不含它本身）之和最大。

输入格式

从文件 maxsum.in 中读入数据。

输入一个正整数 。

输出格式

输出到文件 maxsum.out 中。

输出最大的约数之和。

样例

样例输入

11

样例输出

9

数据范围与提示

对于30%的数据，满足1<=S<=10;

对于100%的数据，满足1<=S<=1000

#include <bits/stdc++.h>
#define RI register int
const int N = 1010;
using namespace std;
int n;
int sum[N];
void FACTOR(int N) 
{
 for (RI i = 1; i <= N; i++)
 for (RI j = 2; j <= N / i; j++)
sum[i * j] += i;
}
int f[N];
int main() {
 freopen("maxsum.in", "r", stdin);
 freopen("maxsum.out", "w", stdout);
 scanf("%d", &n);
 FACTOR(n); 
 f[0] = 0;
for (RI i = 1; i <= n; i++)
for (RI j=n; j>=i; j--)
f[j] = max(f[j],f[j-i]+sum[i]); 
 int ans = 0;
 for (RI i = 1; i <= n; i++) ans = max(ans, f[i]);
 printf("%d\n", ans);
 return 0;
}