CSP 2020 入门组第一轮试题

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CSP 2020 入门组第一轮

一、单选(共15题,每题2分,共计30分)

第 1 题
在内存储器中每个存储单元都被赋予一个唯一的序号,称为()。

 A. 地址
 B. 序号
 C. 下标
 D. 编号

第 2 题
编译器的主要功能是( )。

 A. 将源程序翻译成机器指令代码
 B. 将源程序重新组合
 C. 将低级语言翻译成高级语言
 D. 将一种高级语言翻译成另一种高级语言

第 3 题
设 x=true, y=true, z=false,以下逻辑运算表达式值为真的是( )。

 A. (y∨z)∧x∧z
 B. x∧(z∨y) ∧z
 C. (x∧y) ∧z
 D. (x∧y)∨(z∨x)

第 4 题
现有一张分辨率为 2048×1024 像素的 32 位真彩色图像。请问要存储这张图像,需要多大的存储空间?( )。

 A. 16MB
 B. 4MB
 C. 8MB
 D. 2MB

第 5 题
冒泡排序算法的伪代码如下:

    输入:数组L, n ≥ k。输出:按非递减顺序排序的 L。
    算法 BubbleSort:
       1. FLAG ← n //标记被交换的最后元素位置
       2. while FLAG > 1 do
       3? k ← FLAG -1
       4? FLAG ← 1
       5? for j=1 to k do
       6.   if L(j) > L(j+1) then do
       7?    L(j)  ? L(j+1)
       8?    FLAG ← j

对 n 个数用以上冒泡排序算法进行排序,最少需要比较多少次?( )。

 A. n^2
 B. n-2
 C. n-1
 D. n

第 6 题
设A是介个实数的数组,考虑下面的递归算法:

XYZ (A[1..n])
1.  if n= 1 then return A[1]
2.   else temp ← XYZ (A[l..n-1])
3.         if temp < A[n]
4.         then return temp
5.         else return A[n]

请问算法XYZ的输出是什么?()。

 A. A数组的平均
 B. A数组的最小值
 C. A数组的中值
 D. A数组的最大值

第 7 题
链表不具有的特点是()。

 A. 可随机访问任一元素
 B. 不必事先估计存储空间
 C. 插入删除不需要移动元素
 D. 所需空间与线性表长度成正比

第 8 题
有 10 个顶点的无向图至少应该有( )条边才能确保是一个连通图。

 A. 9
 B. 10
 C. 11
 D. 12

第 9 题
二进制数 1011 转换成十进制数是( )。

 A. 11
 B. 10
 C. 13
 D. 12

第 10 题
5 个小朋友并排站成一列,其中有两个小朋友是双胞胎,如果要求这两个双胞胎必须相邻,则有( )种不同排列方法?

 A. 48
 B. 36
 C. 24
 D. 72

第 11 题
下图中所使用的数据结构是( )。
CSP 2020 入门组第一轮试题

 A. 栈
 B. 队列
 C. 二叉树
 D. 哈希表

第 12 题
独根树的高度为 1。具有 61 个结点的完全二叉树的高度为( )。

 A. 7
 B. 8
 C. 5
 D. 6

第 13 题
干支纪年法是中国传统的纪年方法,由10个天干和12个地支组合成60个天干地支。由公历年份可以根据以下公式和表格换算出对应的天干地支。
CSP 2020 入门组第一轮试题
天干 =(公历年份)除以10所得余数
地支 =(公历年份)除以12所得余数

例如,今年是 2020 年,2020 除以 10 余数为 0,查表为"庚”;2020 除以 12,余数为 4,查表为“子” 所以今年是庚子年。

请问 1949 年的天干地支是( )

 A. 己酉
 B. 己亥
 C. 己丑
 D. 己卯

第 14 题
10 个三好学生名额分配到 7 个班级,每个班级至少有一个名额,一共有( )种不同的分配方案。

 A. 84
 B. 72
 C. 56
 D. 504

第 15 题
有五副不同颜色的手套(共 10 只手套,每副手套左右手各 1 只),一次性从中取 6 只手套,请问恰好能配成两副手套的不同取法有( )种。

 A. 120
 B. 180
 C. 150
 D. 30

二、阅读程序(除特殊说明外,判断题 1.5 分,选择题 3 分,共计 40 分)

程序输入不超过数组或字符串定义的范围;
判断题正确填 √,错误填 ×。

第 16 题(本题共 12 分)

#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;

char encoder[26] = {'C','S','P',0};
char decoder[26];

string st;

int main()  {
  int k = 0;
  for (int i = 0; i < 26; ++i)
    if (encoder[i] != 0) ++k;
  for (char x ='A'; x <= 'Z'; ++x) {
    bool flag = true;
    for (int i = 0; i < 26; ++i)
      if (encoder[i] ==x) {
        flag = false;
        break;
      }
      if (flag) {
        encoder[k]= x;
        ++k;
      }
  }
  for (int i = 0; i < 26; ++i)
     decoder[encoder[i]- 'A'] = i + 'A';
  cin >> st;
  for (int i = 0; i < st.length( ); ++i)
    st[i] = decoder[st[i] -'A'];
  cout << st;
  return 0;
}

判断题

1) 输入的字符串应当只由大写字母组成,否则在访问数组时可能越界。( )
2) 若输入的字符串不是空串,则输入的字符串与输出的字符串一定不一样。()
3) 将第 12 行的“i < 26”改为“i < 16”,程序运行结果不会改变。( )
4) 将第 26 行的"i < 26”改为“i < 16”,程序运行结果不会改变。( )

单选题

5) 若输出的字符串为"ABCABCABCA",则下列说法正确的是( )。

 A. 输入的字符串中既有S又有P
 B. 输入的字符串中既有S又有B
 C. 输入的字符串中既有A又有P
 D. 输入的字符串中既有A又有B

6)若输出的字符串为"CSPCSPCSPCSP",则下列说法正确的是( )。

 A. 输入的字符串中既有P又有K
 B. 输入的字符串中既有J又有R
 C. 输入的字符串中既有J又有K
 D. 输入的字符串中既有P又有R

解析:

#include <cstdlib>//P16
#include <iostream>
using namespace std;

char encoder[26] = {'C','S','P',0};
char decoder[26];

string st;

int main()  {
  int k = 0;
  for (int i = 0; i < 26; ++i)
    if (encoder[i] != 0) ++k;// 字符个数计数  k=3
  for (char x ='A'; x <= 'Z'; ++x) {
    bool flag = true;
    for (int i = 0; i < 26; ++i)
      if (encoder[i] ==x) {
        flag = false;
        break;
      }
      if (flag) {//如果 x未出现,则存入 
        //encoder=CSPAB DEFGH IJKLM NOQRT UVWXYZ
        encoder[k]= x;
        ++k;
      }
  }
  for (int i = 0; i < 26; ++i)
     decoder[encoder[i]- 'A'] = i + 'A';
//decoder[C-A]=A
//decoder[S-A]=B
//decoder[P-A]=C
//decoder[A-A]=D
//decoder[B-A]=E
//decoder[D-A]=F
//decoder[E-A]=G
//decoder[F-A]=H
//decoder[G-A]=I
//decoder[H-A]=J
//decoder[I-A]=K
//decoder[J-A]=L
//decoder[K-A]=M
//decoder[L-A]=N
//decoder[M-A]=O
//decoder[N-A]=P
//decoder[O-A]=Q
//decoder[Q-A]=R
//decoder[R-A]=S
//decoder[T-A]=T
//decoder[U-A]=U
//decoder[V-A]=V
//decoder[W-A]=W
//decoder[X-A]=X
//decoder[Y-A]=Y
//decoder[Z-A]=Z

  cin >> st;//假设:CSP
  for (int i = 0; i < st.length( ); ++i)
    st[i] = decoder[st[i] -'A'];
//st=ABC
//str=ABCABCABCA
//str=CSPCSPCSPCSP 
  cout << st;
  return 0;
}

第 17 题(本题共 13.5 分)

#include <iostream>
using namespace std;

long long n, ans;
int k, len;
long long d[1000000];

int main() {
  cin >> n >> k;
  d[0] = 0;
  len= 1;
  ans = 0;
  for (long long i = 0; i <n; ++i) {
    ++d[0];
    for (int j = 0; j + 1<len; ++j) {
      if (d[j] == k) {
        d[j] = 0;
        d[j + 1] += 1;
        ++ans;
      }
    }
    if (d[len- 1] == k) {
      d[len - 1] = 0;
      d[len] =1;
      ++len;
      ++ans;
    }
  }
  cout << ans << endl;
  return 0;
}
```cpp

假设输入的 n 是不超过 2^62 的正整数,k都是不超过 10000 的正整数,完成下面的判断题和单选题:

判断题

1)若 k=l,则输出 ans 时,len=n。( )
2)若 k>l,则输出 ans 时,len —定小于 n。( )
3)若 k>l,则输出 ans 时,k^len一定大于n。( )

单选题

4)若输入的n等于:10^15,输入的 k 为 1,则输出等于( )。

5)若输入的 n 等于205,891,132,094,649(即 3^30),输入的 k 为 3,则输出等于( )。

6)若输入的 n 等于 100,010,002,000,090,输入的 k 为 10,则输出等于( )。

A. 11,112,222,444,543
B. 11,122,222,444,453
C. 11,122,222,444,543
D. 11,112,222,444,453


第 18 题(本题共 14.5 分)
```cpp
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;                     
                                         
int n;                                   
int d[50][2];                            
int ans;                                 
                                        
void dfs(int n, int sum) {               
  if (n == 1) {                            
    ans = max(sum, ans);           
    return;                                   
  }                                        
  for (int i = 1; i < n; ++i) {            
    int a = d[i - 1][0], b = d[i - 1][1];  
    int x = d[i][0], y = d[i][1];            
    d[i - 1][0] = a + x;                     
    d[i - 1][1] = b + y;                     
    for (int j = i; j < n - 1; ++j)            
      d[j][0] = d[j + 1][0], d[j][1] = d[j + 1][1];
    int s = a + x + abs(b - y);              
    dfs(n - 1, sum + s);                    
    for (int j = n - 1; j > i; --j)          
      d[j][0] = d[j - 1][0], d[j][1] = d[j - 1][1];
    d[i - 1][0] = a, d[i - 1][1] = b;        
    d[i][0] = x, d[i][1] = y;                
  }                                        
}                                        
                                       
int main() {                             
  cin >> n;                                
  for (int i = 0; i < n; ++i)              
  cin >> d[i][0];
  for (int i = 0; i < n;++i)
     cin >> d[i][1];
  ans = 0;
  dfs(n, 0);
  cout << ans << endl;
  return 0;
}

假设输入的n是不超过50的正整数,d[i][0]、d[i][i]都是不超过10000的正整数,完成下面的判断题和单选题:

判断题

1) 若输入 n 为 0,此程序可能会死循环或发生运行错误。( ) 2) 若输入 n 为 20,接下来的输入全为 0,则输出为 0。( ) 3) 输出的数一定不小于输入的 d[i][0] 和 d[i][l] 的任意一个。( )

单选题

4) 若输入的 n 为 20,接下来的输入是 20 个 9 和 20 个 0,则输出为( )。

 A. 1890
 B. 1881
 C. 1908
 D. 1917

5) 若输入的 n 为 30,接下来的输入是 30 个 0 和 30 个 5,则输出为( )。

 A. 2000
 B. 2010
 C. 2030
 D. 2020

6) (4分)若输入的 n 为 15,接下来的输入是 15 到 1,以及 15到1,则输出为( )。

 A. 2440
 B. 2220
 C. 2240
 D. 2420

三、完善程序(单选题,每小题 3 分,共计 30 分)

第 19 题(本题共 15 分)
1.(质因数分解)给出正整数 n,请输出将 n 质因数分解的结果,结果从小到大输出。 例如:输入 n=120,程序应该输出 2 2 2 3 5,表示:120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5。输入保证 2\le n \le 10^92≤n≤10
9
。提示:先从小到大枚举变量 i,然后用 i 不停试除 n来寻找所有的质因子。

试补全程序。

#include <cstdio>
using namespace std;
int n, i;

int main() {
  scanf("d", &n);
  for(i = ①; ② <=n; i ++){
    ③{
      printf("%d ", i);
      n = n / i;
    }
  }
  if(④)
    printf("%d ", ⑤);
  return 0;
}

1)①处应填( )

2)②处应填( )

3)③处应填( )

4)④处应填( )

5)⑤处应填( )

  1.  A. 1
     B. n-1
     C. 2
     D. 0
    
  2.  A. n/i
     B. n/(i*i)
     C. i*i
     D. i*i*i
    
  3.  A. if(n%i==0)
     B. if(i*i<=n)
     C. while(n%i==0)
     D. while(i*i<=n)
    
  4.  A. n>1
     B. n<=1
     C. i<n/i
     D. i+i<=n
    
  5.  A. 2
     B. n/i
     C. n
     D. i
    

第 20 题(本题共 15 分)
(最小区间覆盖)给出 n 个区间,第 i 个区间的左右端点是 [a[i],b[i]]。现在要在这些区间中选出若干个,使得区间 [0, m] 被所选区间的并覆盖(即每一个 0≤i≤m 都在某个所选的区间中)。保证答案存在,求所选区间个数的最小值。

输入第一行包含两个整数 n 和 m (1\le n \le 5000,1\le m \le 10^91≤n≤5000,1≤m≤10
9
) 接下来 n 行,每行两个整数
提示:使用贪心法解决这个问题。先用 O(n^2) 的时间复杂度排序,然后贪心选择这些区间。

试补全程序。

   #include <iostream>

   using namespace std;

   const int MAXN = 5000;
   int n, m;
   struct segment { int a, b; } A[MAXN];

   void sort() // 排序
   {
     for (int i = 0; i < n; i++)
     for (int j = 1; j < n; j++)
     if (①)
         {
           segment t = A[j];
           ②
         }
   }

   int main()
   {
     cin >> n >> m;
     for (int i = 0; i < n; i++)
       cin >> A[i].a >> A[i]?b;
     sort();
     int p = 1;
     for (int i = 1; i < n; i++)
       if (③)
         A[p++] = A[i];
     n = p;
     int ans =0, r = 0;
     int q = 0;
     while (r < m)
     {
       while (④)
         q++;
       ⑤;
       ans++;
     }
     cout << ans << endl;
     return 0;
   }

1)①处应填( )

2)②处应填( )

3)③处应填( )

4)④处应填( )

5)⑤处应填( )

  1.  A. A[j].b>A[j-1].b
     B. A[j].a<A[j-1].a
     C. A[j].a>A[j-1].a
     D. A[j].b<A[j-1].b
    
  2.  A. A[j+1]=A[j];A[j]=t;
     B. A[j-1]=A[j];A[j]=t;
     C. A[j]=A[j+1];A[j+1]=t;
     D. A[j]=A[j-1];A[j-1]=t;
    
  3.  A. A[i].b>A[p-1].b
     B. A[i].b<A[i-1].b
     C. A[i].b>A[i-1].b
     D. A[i].b<A[p-1].b
    
  4.  A. q+1<n&&A[q+1].a<=r
     B. q+1<n&&A[q+1].b<=r
     C. q<n&&A[q].a<=r
     D. q<n&&A[q].b<=r
    
  5.  A. r=max(r,A[q+1].b)
     B. r=max(r,A[q].b)
     C. r=max(r,A[q+1].a)
     D. q++
    
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