CSP 2019 入门组第一轮试题

2024-02-12 17:33:28

CSP 2019 入门组第一轮

CSP 2019 入门组第一轮

一、单选（共15题，每题2分，共计30分）

第 1 题
中国的国家*域名是（）

 A. .cn
 B. .ch
 C. .chn
 D. .china

第 2 题
二进制数11 1011 1001 0111和01 0110 1110 1011进行逻辑与运算的结果是（）。

 A. 01 0010 1000 1011
 B. 01 0010 1001 0011
 C. 01 0010 1000 0001
 D. 01 0010 1000 0011

第 3 题
一个32位整型变量占用（）个字节。

 A. 32
 B. 128
 C. 4
 D. 8

第 4 题
若有如下程序段，其中s、a、b、c均已定义为整型变量,
且a、c均已赋值（c大于0）

s=a;
for(b=1; b<=c; b++) s=s-1;

则与上述程序段功能等价的赋值语句是（）

 A. s = a - c;
 B. s = a - b;
 C. s = s - c;
 D. s = b - c;

第 5 题
设有100个已排好序的数据元素，采用折半查找时，最大比较次数为（）

 A. 7
 B. 10
 C. 6
 D. 8

解析：2^k>=100, k>=7

第 6 题
链表不具有的特点是（）

 A. 插入删除不需要移动元素
 B. 不必事先估计存储空间
 C. 所需空间与线性表长度成正比
 D. 可随机访问任一元素

第 7 题
把8个同样的球放在5个同样的袋子里，允许有的袋子空着不放，问共有多少种不同的分法？（）
提示：如果8个球都放在一个袋子里，无论是哪个袋子，都只算同一种分法。

 A. 22
 B. 24
 C. 18
 D. 20

解析：

当放入1个袋子时：1
 8=8 
 
当放入2个袋子时：4
 1+7=8
 2+6=8
 3+5=8
 4+4=8
 
当放入3个袋子时：5
1+1+6=8
1+2+5=8
1+3+4=8
2+2+4=8
2+3+3=8

当放入4个袋子时：5
1+1+1+5=8
1+1+2+4=8
1+1+3+3=8
1+2+2+3=8
2+2+2+2=8

当放入5个袋子时：3
1+1+1+1+4=8
1+1+1+2+3=8
1+1+2+2+2=8

共： 1+4+5+5+3=18

第 8 题
一棵二叉树如右图所示，若采用顺序存储结构，即用一维数组元素存储该二叉树中的结点（根结点的下标为1,若某结点的下标为i ,则其左孩子位于下标2i处、右孩子位于下标2i+l处），则该数组的最大下标至少为（）。

 A. 6
 B. 10
 C. 15
 D. 12

第 9 题
100以内最大的素数是（）。

 A. 89
 B. 97
 C. 91
 D. 93

第 10 题
319和377的最大公约数是（）。

 A. 27
 B. 33
 C. 29
 D. 31

第 11 题
新学期开学了，小胖想减肥，健身教练给小胖制定了两个训练方案。
方案一：每次连续跑3公里可以消耗300千卡（耗时半小时）；
方案二：每次连续跑5公里可以消耗600千卡（耗时1小时）。
小胖每周周一到周四能抽出半小时跑步，周五到周日能抽出一小时跑步。
另外，教练建议小胖每周最多跑21公里，否则会损伤膝盖。
请问如果小胖想严格执行教练的训练方案，并且不想损伤膝盖，每周最多通过跑步消耗多少千卡？（）

 A. 3000
 B. 2500
 C. 2400
 D. 2520

第 12 题
—副纸牌除掉大小王有52张牌，四种花色，每种花色13张。
假设从这52张牌中随机抽取13张纸牌，则至少（）张牌的花色一致。

 A. 4
 B. 2
 C. 3
 D. 5

第 13 题
—些数字可以颠倒过来看，例如0、1、8颠倒过来还是本身，6颠倒过来是9, 9颠倒过来看还是6,其他数字颠倒过来都不构成数字。
类似的，一些多位数也可以颠倒过来看，比如106颠倒过来是901。假设某个城市的车牌只由5位数字组成，每一位都可以取0到9。
请问这个城市最多有多少个车牌倒过来恰好还是原来的车牌？（）

 A. 60
 B. 125
 C. 75
 D. 100

第 14 题
假设一棵二叉树的后序遍历序列为DGJHEBIFCA,中序遍历序列为DBGEHJACIF,则其前序遍历序列为（）。

 A. ABCDEFGHIJ
 B. ABDEGHJCFI
 C. ABDEGJHCFI
 D. ABDEGHJFIC

第 15 题
以下哪个奖项是计算机科学领域的最高奖？（）

 A. 图灵奖
 B. 鲁班奖
 C. 诺贝尔奖
 D. 普利策奖

二、阅读程序(除特殊说明外，判断题1.5分，选择题3分，共计40分)

程序输入不超过数组或字符串定义的范围；
判断题正确填√,错误填×；

第 16 题(本题共 12 分)

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
char st[100];
int main() {
    scanf("%s", st);
    int n = strlen(st);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (n % i == 0) {
            char c = st[i - 1];
            if (c >= 'a')
                st[i - 1] = c - 'a' + 'A';
        }
    }
    printf("%s", st);
    return 0;
}

判断题

输入的字符串只能由小写字母或大写字母组成。（）
若将第8行的“i = 1”改为“i = 0”，程序运行时会发生错误。（）
若将第8行的“i <= n”改为“i * i <= n”，程序运行结果不会改变。（）
若输入的字符串全部由大写字母组成，那么输出的字符串就跟输入的字符串一样。（）

选择题

若输入的字符串长度为18,那么输入的字符串跟输出的字符串相比，至多有（）个字符不同。

 A. 18
 B. 6
 C. 10
 D. 1

若输入的字符串长度为（），那么输入的字符串跟输出的字符串相比，至多有36个字符不同。

 A. 36
 B. 100000
 C. 1
 D. 128

第 17 题(本题共 12 分)

#include<cstdio>
using namespace std;
int n, m;
int a[100], b[100];

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        a[i] = b[i] = 0;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        if (a[x] < y && b[y] < x) {
            if (a[x] > 0)
                b[a[x]] = 0;
            if (b[y] > 0)
                a[b[y]] = 0;
            a[x] = y;
            b[y] = x;
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (a[i] == 0)
            ++ans;
        if (b[i] == 0)
            ++ans;
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}

假设输入的n和m都是正整数，x和y都是在［1, n］的范围内的整数，完成下面的判断题和单选题：

判断题

当m>0时，输出的值一定小于2n。（）
执行完第27行的"++ans"时，ans —定是偶数。（）
a［i］和b［i］不可能同时大于0。（）
右程序执行到第13行时，x总是小于y,那么第15行不会被执行。（）

选择题

若m个x两两不同，且m个y两两不同，则输出的值为（）

 A. 2n-2m
 B. 2n+2
 C. 2n-2
 D. 2n

若m个x两两不同，且m个y都相等，则输出的值为（）

 A. 2n-2
 B. 2n
 C. 2m
 D. 2n-2m

第 18 题(本题共 16 分)

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 10000;
int n;
int a[maxn];
int b[maxn];
int f(int l, int r, int depth) {
    if (l > r)
        return 0;
    int min = maxn, mink;
    for (int i = l; i <= r; ++i) {
        if (min > a[i]) {
            min = a[i];
            mink = i;
        }
    }
    int lres = f(l, mink - 1, depth + 1);
    int rres = f(mink + 1, r, depth + 1);
    return lres + rres + depth * b[mink];
}
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> b[i];
    cout << f(0, n - 1, 1) << endl;
    return 0;
}

判断题

如果a数组有重复的数字，则程序运行时会发生错误。（）
如果b数组全为0,则输出为0。（）

选择题

当n=100时，最坏情况下，与第12行的比较运算执行的次数最接近的是：（）。

 A. 5000
 B. 600
 C. 6
 D. 100

当n=100时，最好情况下，与第12行的比较运算执行的次数最接近的是：（）。

 A. 100
 B. 6
 C. 5000
 D. 600

当n=10时，若b数组满足，对任意0<=i<n,都有b［i］ = i + 1,那么输出最大为（）。

 A. 386
 B. 383
 C. 384
 D. 385

当n=100时，若b数组满足，对任意0 S i < 71,都有b［i］=1,那么输出最小为（）。

 A. 582
 B. 580
 C. 579
 D. 581

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

第 19 题(本题共 15 分)
1.（矩阵变幻）有一个奇幻的矩阵，在不停的变幻，其变幻方式为：

数字 0 变成矩阵

0 0 
0 1

数字 1 变成矩阵

1 1
1 0

最初该矩阵只有一个元素 0，变幻 n 次后，矩阵会变成什么样？

例如，矩阵最初为：[0]；

矩阵变幻 1 次后：

0 0 
0 1

矩阵变幻 2 次后：

输入一行一个不超过 10 的正整数 n。输出变幻 n 次后的矩阵。试补全程序。

提示：<< 表示二进制左移运算符，例如(11)2 << 2 = (1100)2
而 ^ 表示二进制异或运算符，它将两个参与运算的数中的每个对应的二进制位—进行比较，若两个二进制位相同，则运算结果的对应二进制位为 0 ，反之为 1。

#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
const int max_size = 1 << 10;

int res[max_size][max_size];

void recursive(int x, int y, int n, int t) {
    if (n == 0) {
        res[x][y] = ①;
        return;
    }
    int step = 1 << (n - 1);
    recursive(②, n - 1, t);
    recursive(x, y + step, n - 1, t);
    recursive(x + step, y, n - 1, t);
    recursive(③, n - 1, !t);
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    recursive(0, 0, ④);
    int size = ⑤;
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        for (int j = 0; j < size; j++)
            printf("%d", res[i][j]);
        puts("");
    }
    return 0;
}

①处应填（）

②处应填（）

③处应填（）

④处应填（）

⑤处应填（）

```
 A. n%2
 B. 0
 C. t
 D. 1
```

 A. x-step,y-step
 B. x,y-step
 C. x-step,y
 D. x,y

 A. x-step,y-step
 B. x+step,y+step
 C. x-step,y
 D. x,y-step

 A. n-1,n%2
 B. n,0
 C. n,n%2
 D. n-1,0

 A. 1<<(n+1)
 B. 1<<n
 C. n+1
 D. 1<<(n-1)

第 20 题(本题共 15 分)
2.（计数排序）计数排序是一个广泛使用的排序方法。下面的程序使用双关键字计数排序，将n对10000以内的整数，从小到大排序。

例如有三对整数(3,4)(3,4)、(2,4)(2,4)、(3,3)(3,3),那么排序之后应该是(2,4)(2,4)、(3,3)(3,3)、(3,4)(3,4) 。

输入第一行为nn,接下来nn行，第ii行有两个数 a[i]和 b[i],分别表示第ii对整数的第一关键字和第二关键字。

从小到大排序后输出。

数据范围 1<n<10^7, 1<a[i],b[i]<10^4

提示：应先对第二关键字排序，再对第一关键字排序。数组ord[]存储第二关键字排序的结果，数组res[]存储双关键字排序的结果。

试补全程序。

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 10000000;
const int maxs = 10000;

int n;
unsigned a[maxn], b[maxn],res[maxn], ord[maxn];
unsigned cnt[maxs + 1];
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) 
        scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    for (int i = 0; i < maxs; ++i)
        ①; // 利用 cnt 数组统计数量
    for (int i = 0; i < n; ++i) 
        cnt[i + 1] += cnt[i];
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        ②; // 记录初步排序结果
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        ③; // 利用 cnt 数组统计数量
    for (int i = 0; i < maxs; ++i)
        cnt[i + 1] += cnt[i];
    for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
        ④ // 记录最终排序结果
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d %d", ⑤);

    return 0;
}

①处应填（）

②处应填（）

③处应填（）

④处应填（）

⑤处应填（）

 A. ++cnt [i]
 B. ++cnt[b[i]]
 C. ++cnt[a[i] * maxs + b[i]]
 D. ++cnt[a[i]]

 A. ord[--cnt[a[i]]] = i
 B. ord[--cnt[b[i]]] = a[i]
 C. ord[--cnt[a[i]]] = b[i]
 D. ord[--cnt[b[i]]] = i

 A. ++cnt[b[i]]
 B. ++cnt[a[i] * maxs + b[i]]
 C. ++cnt[a[i]]
 D. ++cnt [i]

 A. res[--cnt[a[ord[i]]]] = ord[i]
 B. res[--cnt[b[ord[i]]]] = ord[i]
 C. res[--cnt[b[i]]] = ord[i]
 D. res[--cnt[a[i]]] = ord[i]

A. a[i], b[i]
 B. a[res[i]], b[res[i]]
 C. a[ord[res[i]]]j b[ord[res[i]]]
 D. a[res[ord[i]]]j b[res[ord[i]]]

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