CF Round #600 (Div 2) 解题报告（A~E）

2022-11-18 19:07:56

CF Round #600 (Div 2) 解题报告（A~E）

A:Single Push

采用差分的思想，让\(b-a=c\)，然后观察\(c\)序列是不是一个满足要求的序列

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 10;

int T, n;

int a[maxn], b[maxn];

int c[maxn];

int main()

{

    cin >> T;

    while(T--)

    {

        scanf("%d", &n);

        for(int i = 1; i <= n; i++) c[i] = 0;

        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);

        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &b[i]);

        int flag = 1;

        for(int i = 1; i <= n; i++)

        {

            c[i] = b[i] - a[i];

            if(c[i] < 0)

            {

                puts("NO"); flag = 0;

                break;

            }

        }

        if(!flag) continue;

        for(int i = 1; i <= n; i++)

        {

            if(c[i] == 0) continue;

            for(int j = i; j <= n; j++)

            {

                if(c[i] == c[j])

                {

                    i = j;

                    continue;

                }

                else

                {

                    if(c[j] != 0)

                    {

                        flag = 0;

                        break;

                    }

                    if(c[j] == 0)

                    {

                        for(int k = j; k <= n; k++)

                        {

                            if(c[k] != 0)

                            {

                                flag = 0;

                                i = k;

                                j = k;

                                break;

                            }

                        }

                    }

                }

                if(!flag) break;

            }

            if(!flag) break;

        }

        if(flag) puts("YES");

        else puts("NO");

    }

    return 0;

}

这份代码真是又丑又长...
看了一下CF上学了一下这个写法。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 10;

int a[maxn], n, T, cnt;

bool flag;

int main()

{

    scanf("%d", &T);

    while(T--)

    {

        scanf("%d", &n); cnt = 0; flag = 1;

        for(int i = 1; i <= n; i++)

            scanf("%d", &a[i]);

        for(int i = 1, x; i <= n; i++)

        {

            scanf("%d", &x); a[i] = x - a[i];

            if(a[i] < 0) flag = 0;

            if(a[i] != a[i-1]) cnt++;

        }

        if(cnt > 2 || (cnt == 2 && a[n] != 0)) flag = 0;

        if(flag) puts("YES");

        else puts("NO");

    }

    return 0;

}

相比我写的简洁明了了很多。

B:Silly Mistake

暴力模拟就行

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 10;

int a[maxn], n;

int vis[1000000+10];

int cnt, c[maxn];

int isv[1000000+10];

int main()

{

    cin >> n;

    for(int i = 1; i <= n; i++)

        scanf("%d", &a[i]);

    if(n % 2 == 1)

    {

        puts("-1");

        return 0;

    }

    int tot = 0, num = 0;

    vector<int> d;

    for(int i = 1, x; i <= n; i++)

    {

        x = a[i];

        if(x > 0)

        {

            if(vis[x] == 0 && isv[x] == 0)

            {

                vis[x] = 1; isv[x] = 1;

                d.push_back(x); num++;

            }

            else {

                puts("-1");

                return 0;

            }

        }

        else if(x < 0)

        {

            if(vis[abs(x)] == 1)

            {

                vis[abs(x)] = 0;

                tot += 2;

                num -= 1;

            }

            else if(vis[abs(x)] == 0)

            {

                puts("-1");

                return 0;

            }

        }

        if(num == 0)

        {

            c[++cnt] = tot;

            tot = 0;

            while(d.size())

            {

                int xx = d.back();

                isv[xx] = 0;

                d.pop_back();

            }

        }

    }

    if(num != 0)

    {

        puts("-1");

        return 0;

    }

    cout << cnt << endl;

    for(int i = 1; i <= cnt; i++)

        printf("%d ", c[i]);

    puts("");

    return 0;

}

C:Sweet Eating

排序+贪心+前缀和
假如说现在考虑一共吃\(i\)颗糖，那么首先肯定的一点是，每天吃\(m\)颗糖，我要尽可能的打满这\(m\)，很显然的贪心。
对于吃\(k\)颗糖，如果不考虑天数要乘上一个数，那么其实就是前缀和。
对于开启了新的一天，实际上是要把糖度高的放到第一天，然后把前面吃\(i-m\)颗糖的糖度加上。
这么说可能不太好理解，结合样例来看。
- 目前糖度是\(2,3,4,4\)，\(m=2\)。
- 吃\(1/2\)颗糖结果显然是在第一天都吃完，答案为\(2,5\)。
- 吃\(3\)颗糖的情况就需要我们开启新的一天，那么就是将\(3,4\)放到第一天，\(2\)放到第二天。
- 也就是说\(2\)被翻倍了。\(ans(3)=sum(3)+ans(1)\)
- 吃\(4\)颗糖的情况，那其实就是要把\(2,3\)放到第二天，\(4,4\)放到第一天。\(ans(4)=sum(4)+ans(2)\)。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int maxn = 2e5 + 10;

int a[maxn], n, m;

ll c[maxn];

int main()

{

    cin >> n >> m;

    for(int i = 1; i <= n; i++)

        scanf("%d", &a[i]);

    sort(a+1, a+1+n);

    ll sum = 0;

    for(int i = 1; i <= n; i++)

    {

        sum += a[i]; c[i] = sum;

        if(i >= m) c[i] += c[i-m];

    }

    for(int i = 1; i <= n; i++)

        printf("%lld ", c[i]); puts("");

    return 0;

}

D: Harmonious Graph

并查集
考虑所有连通块，记录每个连通块中最大的数字。
然后枚举\(i\)，当\(i\)所在的连通块内最大的数字大于\(i\)时，判断\(i\)和\(i+1\)是否在一个连通块中，如果是，则跳过，否则连接\(i\)和\(i+1\)并让\(ans++\)。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 2e5 + 10;

int n, m;

int fa[maxn], mx[maxn];

int get_fa(int x)

{

    if(x == fa[x]) return x;

    return fa[x] = get_fa(fa[x]);

}

bool merge_dis(int x, int y)

{

    x = get_fa(x), y = get_fa(y);

    if(x == y) return false;

    fa[y] = x;

    mx[x] = max(mx[x], mx[y]);

    return true;

}

int main()

{

    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);

    cin >> n >> m;

    for(int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = mx[i] = i;

    for(int i = 1, x, y; i <= m; i++)

    {

        cin >> x >> y;

        merge_dis(x, y);

    }

    int ans = 0;

    for(int i = 1; i <= n; i++)

    {

        if(mx[get_fa(i)] > i)

        {

            if(merge_dis(i, i + 1)) ans++;

        }

    }

    cout << ans << endl;

    return 0;

}

E：Antenna Coverage

\(dp\)，参考: https://www.cnblogs.com/Willems/p/11876315.html
考虑\(f(i)\)表示覆盖\(i\)~\(m\)的最小花费。初态\(f(m+1)=0\)，最后答案为\(f(1)\)。
倒序枚举。
当前枚举到点\(i\)，如果\(i\)已经被覆盖了，那么有\(f(i)=f(i+1)\)。
如果\(i\)没有被覆盖，枚举\(n\)个天线，考虑左端点大于\(i\)的那个天线。
设\(dis=x-s-i\)，即覆盖到区间左端点到\(i\)的距离。
因为同时左右扩展，所以也向右边延伸到了\(dis\)。
那么有\(f(i)=min\{dis+f(x+s+dis)\}\)。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 80 + 10;

const int maxm = 1e5 + 10;

int n, m, f[maxm];

struct Node{

    int l, r;

    bool operator < (Node a){

        if(a.l == l) return r < a.r;

        return l < a.l;

    }

}h[maxn];

int main()

{

    scanf("%d%d", &n, &m);

    memset(f, 0x3f, sizeof f);

    for(int i = 1, p, s; i <= n; i++)

    {

        scanf("%d%d", &p, &s);

        h[i] = {max(p-s, 1), min(p+s, m)};

    }

    sort(h+1, h+1+n);

    //for(int i=1; i<=n;i++) cout << h[i].l << " " << h[i].r << endl;

    f[m+1] = 0;

    for(int i = m; i > h[n].r; i--)

        f[i] = m - i + 1;

    for(int i = 1; i <= n; i++)

        for(int j = h[i].l; j <= h[i].r; j++)

            f[j] = 0;

    for(int i = m; i >= 1; i--)

    {

        if(!f[i]) f[i] = f[i+1];

        else

        {

            for(int j = 1; j <= n; j++)

            {

                if(h[j].l > i)

                {

                    int d = h[j].l - i;

                    int num = min(h[j].r+d, m);

                    f[i] = min(f[i], d + f[num+1]);

                }

            }

        }

    }

    cout << f[1] << endl;

    return 0;

}

码农公寓

CF Round #600 (Div 2) 解题报告（A~E）

A:Single Push

B:Silly Mistake

C:Sweet Eating

D: Harmonious Graph

E：Antenna Coverage

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