题目背景
无
题目描述
有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B。现在要从字符串 A 中取出 k 个互不重叠的非空子串,然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一 个新的字符串,请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等?注意:子串取出 的位置不同也认为是不同的方案。
输入输出格式
输入格式：
输入文件名为 substring.in。
第一行是三个正整数 n,m,k,分别表示字符串 A 的长度,字符串 B 的长度,以及问
题描述中所提到的 k,每两个整数之间用一个空格隔开。 第二行包含一个长度为 n 的字符串,表示字符串 A。 第三行包含一个长度为 m 的字符串,表示字符串 B。
输出格式：
输出文件名为 substring.out。 输出共一行,包含一个整数,表示所求方案数。由于答案可能很大,所以这里要求[b]输出答案对 1,000,000,007 取模的结果。[/b]
输入输出样例
输入样例#1：
6 3 1
aabaab
aab
输出样例#1：
2
输入样例#2：
6 3 2
aabaab
aab
输出样例#2：
7
输入样例#3：
6 3 3
aabaab
aab
输出样例#3：
7
说明
对于第 1 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=1;
对于第 2 组至第 3 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=2; 对于第 4 组至第 5 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=m; 对于第 1 组至第 7 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,1≤k≤m; 对于第 1 组至第 9 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤100,1≤k≤m; 对于所有 10 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤200,1≤k≤m。
DP
f[A串匹配到第i位][B串匹配到第j位][段数][匹配串的末尾与当前是否连接]=方案数
第一维需要滚动数组优化
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mod=1e9+;
int f[][][][];//[i][j][匹配段数][连续]=方案数
int n,m;
int K;
char a[],b[];
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
int i,j,k;
scanf("%s%s",a+,b+);
f[][][][]=;
f[][][][]=;
for(i=;i<=n;i++){
int tmp=i&;
for(j=;j<=m;j++){
for(k=;k<=K;k++){
f[tmp][j][k][]=f[tmp^][j][k][];
if(a[i]==b[j]){
f[tmp][j][k][]=(f[tmp^][j-][k][]+f[tmp^][j-][k-][])%mod;
f[tmp][j][k][]=(f[tmp][j][k][]+f[tmp][j][k][])%mod;
}
}
}
for(j=;j<=m;j++){
for(k=;k<=K;k++){
f[tmp^][j][k][]=f[tmp^][j][k][]=;
}
}
}
printf("%d\n",f[n&][m][K][]);
return ;
}