以下引用部分全都来自：http://blog.csdn.net/ice_crazy/article/details/7478802 Ice—Crazy的专栏
分析：
HDU 1028
摘：
本题的意思是:整数划分问题是将一个正整数n拆成一组数连加并等于n的形式，且这组数中的最大加数不大于n。
如6的整数划分为6
5 + 1
4 + 2, 4 + 1 + 1
3 + 3, 3 + 2 + 1, 3 + 1 + 1 + 1
2 + 2 + 2, 2 + 2 + 1 + 1, 2 + 1 + 1 + 1 + 1
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1共11种。下面介绍一种通过递归方法得到一个正整数的划分数。
递归函数的声明为 int split(int n, int m);其中n为要划分的正整数，m是划分中的最大加数(当m > n时，最大加数为n)，
1 当n = 1或m = 1时，split的值为1，可根据上例看出，只有一个划分1 或 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
可用程序表示为if(n == 1 || m == 1) return 1;2 下面看一看m 和 n的关系。它们有三种关系
(1) m > n
在整数划分中实际上最大加数不能大于n，因此在这种情况可以等价为split(n, n);
可用程序表示为if(m > n) return split(n, n);
(2) m = n
这种情况可用递归表示为split(n, m - 1) + 1，从以上例子中可以看出，就是最大加
数为6和小于6的划分之和
用程序表示为if(m == n) return (split(n, m - 1) + 1);
(3) m < n
这是最一般的情况，在划分的大多数时都是这种情况。
从上例可以看出，设m = 4，那split(6, 4)的值是最大加数小于4划分数和整数2的划分数的和。
因此，split(n, m)可表示为split(n, m - 1) + split(n - m, m)
递归代码如下：
#include<stdio.h>
#include<string.h> int f(int n,int m)
{
if(n==||m==)
return ;
if(n==m)
return f(n,m-)+;
if(m>n)
return f(n,n);
return f(n,m-)+f(n-m,m);
} int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
printf("%d\n",f(n,n));
}
return ;
}
但本题不能直接用递归函数求解,会因为n太大而超时或因递归深度超过允许值发生错误,因此要加上dp的思想.
//我交了一次，超时了org
//所以可行的dp代码如下：
#include<stdio.h>
#include<string.h> int f(int n,int m)
{
if(n==||m==)
return ;
if(n==m)
return f(n,m-)+;
if(m>n)
return f(n,n);
return f(n,m-)+f(n-m,m);
} int main()
{
int n,i,j,f[][];
f[][]=;
//dp改编自递归
for(i=;i<=;i++)//i是要划分的正整数
{
for(j=;j<=;j++)//j是划分中的最大加数
{
if(i==||j==)
f[i][j]=;
else if(i==j)
f[i][j]=f[i][j-]+;
else if(j>i)
f[i][j]=f[i][i];
else if(i>j)
f[i][j]=f[i][j-]+f[i-j][j];
}
} while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
printf("%d\n",f[n][n]);
}
return ;
}