参考了一下http://hi.baidu.com/renxl51/item/e80b688f9f54aadd5e0ec1de

给一个数字x，求最小的正整数e，使得pow(2,e) == x*pow(10,y),并且y大于串e的长度。

所以：x*pow(10,y)<=pow(2,e)<(x+1)*pow(10,y)

转化为：log2(x)+n*log2(10)<=e<log2(x+1)+n*log2(10);

#include <iostream>

#include<cmath>

#include<cstdio>

using namespace std;

int main()

{

    long long x,y;

    while(scanf("%lld",&x) == 1)

    {

        y = x;

        int n = 0;

        while(y)

        {

            n++;

            y /= 10;

        }

        double a1 = log(x*1.0)/log(2.0);

        double a2 = log((x+1)*1.0)/log(2.0);

        double a3 = log(10.0)/log(2.0);

        for(int i = n+1; ; i++)

        {

            if(ceil(a1+i*1.0*a3) <= floor(a2+i*1.0*a3) && ceil(a1+i*1.0*a3) > 3)

            {

                printf("%d\n",(int)ceil(a1+i*1.0*a3));

                break;

            }

            if(i >= 1000000)

            {

                puts("no power of 2");

                break;

            }

        }

    }

    return 0;

}