Description
给你6个数,m, a, c, x0, n, g
Xn+1 = ( aXn + c ) mod m,求Xn
m, a, c, x0, n, g<=10^18
Input
包含6个用空格分割的m,a,c,X0,n和g,其中a,c,X0是非负整数,m,n,g是正整数。
Output
输出一个数,即Xn mod g
Sample Input
11 8 7 1 5 3
Sample Output
2
构造矩阵
转移矩阵
|a0 0|
|1 1|
初始矩阵
|x0 C|
#include<cstdio>
#define ll long long
ll z[][],a[][];
ll m,b,c,x0,n,p;
ll plus(ll x,ll y,ll p){
ll s=;
while (x>=){
if (x&==) s=(s+y)%p;
x=x>>;
y=(y+y)%p;
}
return s;
} void mult1(ll a[][],ll b[][]){
ll c[][];
for (int i=;i<;i++) for (int j=;j<;j++) c[i][j]=;
for (int i=;i<;i++)
for (int j=;j<;j++)
for (int k=;k<;k++)
c[i][j]=(c[i][j]+plus(a[i][k],b[k][j],p))%p;
for (int i=;i<;i++) for (int j=;j<;j++) a[i][j]=c[i][j];
} void mult2(ll a[][],ll b[][]){
ll c[][];
for (int i=;i<;i++) for (int j=;j<;j++) c[i][j]=;
for (int i=;i<;i++)
for (int j=;j<;j++)
for (int k=;k<;k++)
c[i][j]=(c[i][j]+plus(a[i][k],b[k][j],p))%p;
for (int i=;i<;i++) for (int j=;j<;j++) a[i][j]=c[i][j];
} void pow(ll z[][],ll n){
ll ans[][];
for (int i=;i<;i++) for (int j=;j<;j++) ans[i][j]=;
ans[][]=; ans[][]=;
while (n>){
if (n%==) mult1(ans,z);
n=n>>;
mult1(z,z);
}
for (int i=;i<;i++) for (int j=;j<;j++) z[i][j]=ans[i][j];
} int main(){
scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&p,&b,&c,&x0,&n,&m);
z[][]=b;z[][]=;z[][]=;
a[][]=x0;a[][]=c;
pow(z,n);
mult2(a,z);
printf("%lld",a[][]%m);
}