试题 算法训练 FBI树（易懂的数组方法）

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问题描述
　　我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。
　　FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
　　1)T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
　　2)若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
　　现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。
输入格式
　　第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2N的“01”串。
输出格式
　　包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。
样例输入
3
10001011
样例输出
IBFBBBFIBFIIIFF
题目分析：可以通过一个数组来解决这个问题，第一步先将0,1串转换为字母，它为叶子结点，在通过叶子结点往上走，构造出树，最后在来后序遍历。
附上代码：
值得注意的是，在判断二的次方时，使用pow（）函数方便，可是不能通过蓝桥杯的系统，可能类型不一样，可是强制转换一样的（气死我了），在编译器里都可以，所以我就用while（）来输出次方。

#include<iostream>
using namespace std;
char c[10000];
void last_out(int n, int len);
int main()
{
	char s;
	int n;
	cin >> n;
	int m=1;//多少个字符0,1
		while (n--)
		{
			m *= 2;
		}
	int len = 2 * m;//总的结点数为len-1
	for (int i = m; i < len; i++)//叶子结点
	{//转换为IB字母
	cin >> s;
	if (s == '0') c[i] = 'B';
	 else  if(s == '1')c[i] = 'I';
	}
	//建立FBI树
	for (int i = m - 1; i > 0; i--)//往上走一直到c[1]根节点
	{
		int left = 2 * i;
		int right = 2 * i + 1;
		if (c[left] == 'B' && c[right] == 'B')
			c[i] = 'B';
		else if (c[left] == 'I' && c[right] == 'I')
			c[i] = 'I';
		else
			c[i] = 'F';

	}
	last_out(1,len);//后序遍历
	cout << endl;
	return 0;

}
//后序遍历函数
void last_out(int n,int len)
{
	int left = 2 * n;
	int right = 2 * n + 1;
	if (left < len)
	{
		last_out(left,len);
	}
	if (right < len)
	{
		last_out(right,len);
	}
	cout << c[n];
}

运行代码：