BZOJ1532: [POI2005]Kos-Dicing

2022-11-17 08:15:59

1532: [POI2005]Kos-Dicing

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Description

Dicing 是一个两人玩的游戏,这个游戏在Byteotia非常流行. 甚至人们专门成立了这个游戏的一个俱乐部.
俱乐部的人时常在一起玩这个游戏然后评选出玩得最好的人.现在有一个非常不走运的家伙,他想成为那个玩的最好的人,他现在知道了所有比赛的安排,他想知
道,在最好的情况下,他最少只需要赢几场就可以赢得冠军,即他想知道比赛以后赢的最多的那个家伙最少会赢多少场.

Input

第一行两个整数n 和 m, 1 <= n <=
10 000, 0 <= m <= 10 000; n 表示一共有多少个参赛者, m 表示有多少场比赛. 选手从1 到 n编号.
接下来m 行每行两个整数表示该场比赛的两个选手,两个选手可能比赛多场.

Output

第一行表示赢得最多的人最少会赢多少场

Sample Input

4 4
1 2
1 3
1 4
1 2

Sample Output

神了，网络流还能这么用？
别人的题解：

我们对于每场比赛，有一个点，超级源向每场比赛连一条边，流量为1

然后每场比赛向对应的两个人连一条边，流量均为1（其实无所谓）

每个人向超级汇连一条边，容量为x

x实际上就是限制了每个人能够赢的次数，也就是最大值

因为最大值有多个是合法的，全部都达到这个最大值也无所谓

那么我们二分这个x

对建出来的图跑一遍网络流

网络流将会自动分配流量

如果x不合法，也就是如果存在有人必须赢大于x次，那么最大流将会小于m

数据范围有点儿坑爹。。。

代码：

 #include<cstdio>

 #include<cstdlib>

 #include<cmath>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<iostream>

 #include<vector>

 #include<map>

 #include<set>

 #include<queue>

 #include<string>

 #define inf 1000000000

 #define maxn 150000

 #define maxm 150000

 #define eps 1e-10

 #define ll long long

 #define pa pair<int,int>

 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)

 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)

 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)

 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)

 using namespace std;

 inline int read()

 {

     int x=,f=;char ch=getchar();

     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}

     return x*f;

 }

 int  n,m,s,t,maxflow,tot=,a[maxn],b[maxn],head[maxn],cur[maxn],h[maxn],q[maxn];

 struct edge{int go,next,v;}e[maxm];

 void ins(int x,int y,int z){e[++tot].go=y;e[tot].v=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;}

 void insert(int x,int y,int z){ins(x,y,z);ins(y,x,);}

 bool bfs()

 {

     for(int i=s;i<=t;i++)h[i]=-;

     int l=,r=;q[]=s;h[s]=;

     while(l<r)

     {

         int x=q[++l];

         for(int i=head[x];i;i=e[i].next)

          if(e[i].v&&h[e[i].go]==-)

          {

             h[e[i].go]=h[x]+;q[++r]=e[i].go;

          }

     }

     return h[t]!=-;

 }

 int dfs(int x,int f)

 {

     if(x==t) return f;

     int tmp,used=;

     for(int i=head[x];i;i=e[i].next)

      if(e[i].v&&h[e[i].go]==h[x]+)

     {

         tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].v,f-used));

         e[i].v-=tmp;if(e[i].v)cur[x]=i;

         e[i^].v+=tmp;used+=tmp;

         if(used==f)return f;       

     }

     if(!used) h[x]=-;

     return used;

 }

 void dinic()

 {

     maxflow=;

     while(bfs())

     {

         for (int i=s;i<=t;i++)cur[i]=head[i];maxflow+=dfs(s,inf);

     }

 }

 inline bool check(int x)

 {

     memset(head,,sizeof(head));tot=;s=;t=n+m+;

     for1(i,m)

      {

         insert(s,i,);

         insert(i,m+a[i],);insert(i,m+b[i],);

      }

     for1(i,n)insert(m+i,t,x);

     dinic();

     return maxflow==m;

 } 

 int main()

 {

     freopen("input.txt","r",stdin);

     freopen("output.txt","w",stdout);

     n=read();m=read();

     for1(i,m)a[i]=read(),b[i]=read();

     int l=,r=m,mid;

     while(l<=r)

     {

          mid=(l+r)>>;

         if(check(mid))r=mid-;else l=mid+;

     }

     printf("%d\n",l);     

     return ;

 }

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