P1514 引水入城
题目描述
在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个N 行M 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。
为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。
因此，只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥 有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。由于第N 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求 干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。
输入输出格式
输入格式：
输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数N 和M，表示矩形的规模。接下来N 行，每行M 个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。
输出格式：
输出有两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数1，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数0，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。
输入输出样例
【输入样例1】
2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2 【输入样例2】
3 6
8 4 5 6 4 4
7 3 4 3 3 3
3 2 2 1 1 2
【输出样例1】
1
1 【输出样例2】
1
3
说明
【样例1 说明】
只需要在海拔为9 的那座城市中建造蓄水厂，即可满足要求。
【样例2 说明】
上图中，在3 个粗线框出的城市中建造蓄水厂，可以满足要求。以这3 个蓄水厂为源头
在干旱区中建造的输水站分别用3 种颜色标出。当然，建造方法可能不唯一。
【数据范围】
【题解】
第一次bfs判断可行性
第二次bfs得到每个点能灌溉到的底部区间
可以证明有解当且仅当每个点覆盖到的区间时连续的
然后变成了区间覆盖的贪心
按左端点排序，每次选右端点最远的那一个
hwzer的贪心骚操作秒啊！
易错：
为了在dfs中对l,r进行处理，把l赋值为INF，导致
贪心时出错，应及时退出
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) inline void swap(int &x, int &y)
{
long long tmp = x;x = y;y = tmp;
} inline void read(int &x)
{
x = ;char ch = getchar(), c = ch;
while(ch < '' || ch > '')c = ch, ch = getchar();
while(ch <= '' && ch >= '')x = x * + ch - '', ch = getchar();
if(c == '-')x = -x;
} const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = + ;
const int dx[] = {,,-,};
const int dy[] = {,,,-}; struct Node
{
int l, r;
Node(int _l, int _r){l = _l;r = _r;}
Node(){l = INF;r = ;}
}node[MAXN][MAXN]; int n,m,g[MAXN][MAXN],b[MAXN][MAXN],ans; //可行性判断
void dfs1(int x, int y)
{
b[x][y] = ;
for(register int i = ;i < ;++i)
{
int xx = x + dx[i], yy = y + dy[i];
if(xx <= || yy <= || xx > n || yy > m || b[xx][yy] || g[xx][yy] >= g[x][y])continue;
dfs1(xx, yy);
}
} void dfs(int x, int y)
{
b[x][y] = ;
if(x == n)node[x][y].l = min(node[x][y].l, y), node[x][y].r = max(node[x][y].r, y);
for(register int i = ;i < ;++ i)
{
int xx = x + dx[i], yy = y + dy[i];
if(xx <= || yy <= || xx > n || yy > m || g[xx][yy] >= g[x][y])continue;
if(b[xx][yy])
{
node[x][y].l = min(node[x][y].l, min(node[xx][yy].l, yy));
node[x][y].r = max(node[x][y].r, max(node[xx][yy].r, yy));
continue;
}
dfs(xx, yy);
node[x][y].l = min(node[x][y].l, min(node[xx][yy].l, yy));
node[x][y].r = max(node[x][y].r, max(node[xx][yy].r, yy));
}
} int cmp(Node a, Node b)
{
return a.l == b.l ? a.r < b.r : a.l < b.l;
} int main()
{
read(n), read(m);
for(register int i = ;i <= n;++ i)
for(register int j = ;j <= m;++ j)
read(g[i][j]);
for(register int i = ;i <= m;++ i)
if(!b[][i])dfs1(,i);
for(register int i = ;i <= m;++ i)
if(!b[n][i])
++ ans;
if(ans)
{
printf("0\n%d", ans);
return ;
}
memset(b, , sizeof(b));
for(register int i = ;i <= m;++ i)
if(!b[][i])
dfs(, i);
std::sort(node[] + , node[] + + m, cmp);
int far = , now = ;
for(register int i = ;i <= m && now < m;++ i)
if(node[][i].l <= now + )far = max(far,node[][i].r);
else now = far, far = max(far, node[][i].r), ++ans;
if(now != m)++ ans;
printf("1\n%d", ans);
return ;
}
洛谷P1514