数据结构和算法设计专题之---二分查找(Java版)

2022-11-16 10:26:24

1、前提：二分查找的前提是需要查找的数组必须是已排序的，我们这里的实现默认为升序

2、原理：将数组分为三部分，依次是中值（所谓的中值就是数组中间位置的那个值）前，中值，中值后；将要查找的值和数组的中值进行比较，若小于中值则在中值前面找，若大于中值则在中值后面找，等于中值时直接返回。然后依次是一个递归过程，将前半部分或者后半部分继续分解为三部分。可能描述得不是很清楚，若是不理解可以去网上找。从描述上就可以看出这个算法适合用递归来实现，可以用递归的都可以用循环来实现。所以我们的实现分为递归和循环两种，可以根据代码来理解算法

3、实现：代码如下

[java] view
plaincopy
  1. package org.cyxl.algorithm.search;
  2. /**
  3. * 二分查找
  4. * @author cyxl
  5. *
  6. */
  7. public class BinarySearch {
  8. private int rCount=0;
  9. private int lCount=0;
  10. /**
  11. * 获取递归的次数
  12. * @return
  13. */
  14. public int getrCount() {
  15. return rCount;
  16. }
  17. /**
  18. * 获取循环的次数
  19. * @return
  20. */
  21. public int getlCount() {
  22. return lCount;
  23. }
  24. /**
  25. * 执行递归二分查找，返回第一次出现该值的位置
  26. * @param sortedData    已排序的数组
  27. * @param start         开始位置
  28. * @param end           结束位置
  29. * @param findValue     需要找的值
  30. * @return              值在数组中的位置，从0开始。找不到返回-1
  31. */
  32. public int searchRecursive(int[] sortedData,int start,int end,int findValue)
  33. {
  34. rCount++;
  35. if(start<=end)
  36. {
  37. //中间位置
  38. int middle=(start+end)>>1;    //相当于(start+end)/2
  39. //中值
  40. int middleValue=sortedData[middle];
  41. if(findValue==middleValue)
  42. {
  43. //等于中值直接返回
  44. return middle;
  45. }
  46. else if(findValue<middleValue)
  47. {
  48. //小于中值时在中值前面找
  49. return searchRecursive(sortedData,start,middle-1,findValue);
  50. }
  51. else
  52. {
  53. //大于中值在中值后面找
  54. return searchRecursive(sortedData,middle+1,end,findValue);
  55. }
  56. }
  57. else
  58. {
  59. //找不到
  60. return -1;
  61. }
  62. }
  63. /**
  64. * 循环二分查找，返回第一次出现该值的位置
  65. * @param sortedData    已排序的数组
  66. * @param findValue     需要找的值
  67. * @return              值在数组中的位置，从0开始。找不到返回-1
  68. */
  69. public int searchLoop(int[] sortedData,int findValue)
  70. {
  71. int start=0;
  72. int end=sortedData.length-1;
  73. while(start<=end)
  74. {
  75. lCount++;
  76. //中间位置
  77. int middle=(start+end)>>1;    //相当于(start+end)/2
  78. //中值
  79. int middleValue=sortedData[middle];
  80. if(findValue==middleValue)
  81. {
  82. //等于中值直接返回
  83. return middle;
  84. }
  85. else if(findValue<middleValue)
  86. {
  87. //小于中值时在中值前面找
  88. end=middle-1;
  89. }
  90. else
  91. {
  92. //大于中值在中值后面找
  93. start=middle+1;
  94. }
  95. }
  96. //找不到
  97. return -1;
  98. }
  99. }

4、测试代码

[java] view
plaincopy
  1. package org.cyxl.algorithm.search.test;
  2. import org.cyxl.algorithm.search.BinarySearch;
  3. import org.junit.Test;
  4. public class BinarySearchTest {
  5. @Test
  6. public void testSearch()
  7. {
  8. BinarySearch bs=new BinarySearch();
  9. int[] sortedData={1,2,3,4,5,6,6,7,8,8,9,10};
  10. int findValue=9;
  11. int length=sortedData.length;
  12. int pos=bs.searchRecursive(sortedData, 0, length-1, findValue);
  13. System.out.println("Recursice:"+findValue+" found in pos "+pos+";count:"+bs.getrCount());
  14. int pos2=bs.searchLoop(sortedData, findValue);
  15. System.out.println("Loop:"+findValue+" found in pos "+pos+";count:"+bs.getlCount());
  16. }
  17. }

5、总结：这种查找方式的使用场合为已排序的数组。可以发现递归和循环的次数是一样的

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