难度简单2219

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

先找规律，在找解法

解法1：初步算法解决，递归

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
		if(n==1) {
            return 1;
        }else if(n==2){
            return 2;
        }else {
            return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);
        }
    }
}

报错:超出时间限制

分析原因：climbStairs(n)递归过程中有很多重复的计算！没有必要

解法2：使用map进行缓存

class Solution {
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    public int climbStairs(int n) {
        if (map.containsKey(n)) {
            return map.get(n);
        } else if (n == 1) {
            map.put(1,1);
            return 1;
        } else if (n == 2) {
            map.put(2,2);
            return 2;
        } else {
            map.put(n,climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2));
            return map.get(n);
        }
    }
}

参考链接：https://www.bilibili.com/video/BV1KY41157oK?p=2&spm_id_from=pageDriver