// 面试题53（二）：0到n-1中缺失的数字
// 题目：一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字
// 都在范围0到n-1之内。在范围0到n-1的n个数字中有且只有一个数字不在该数组
// 中，请找出这个数字。
#include <iostream>
//可以用等差数列求和得到A，然后求数组全部数字和B，然后A-B是缺失的数字，但是该算法时间复杂度是O（n），没有利用递增排序的特点
//可将问题转化为，使用二分查找思想找出第一个数字和下标不等的数字
int GetMissingNumber(const int* numbers, int length)
{
if (numbers == nullptr || length <= )
return -;
int left = ;
int right = length - ;
while (left <= right)
{
int middle = (right + left) >> ;
if (numbers[middle] != middle)
{
if (middle == || numbers[middle - ] == middle - )//如果中间点的下标和值不等，且前一个点的下标和值相等，则找到了
return middle;
right = middle - ;
}
else
left = middle + ;
}
if (left == length)
return length;
// 无效的输入，比如数组不是按要求排序的，
// 或者有数字不在0到n-1范围之内
return -;
}
// ====================测试代码====================
void Test(const char* testName, int numbers[], int length, int expected)
{
if (testName != nullptr)
printf("%s begins: ", testName);
int result = GetMissingNumber(numbers, length);
if (result == expected)
printf("Passed.\n");
else
printf("Failed.\n");
}
// 缺失的是第一个数字0
void Test1()
{
int numbers[] = { , , , , };
int expected = ;
Test("Test1", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), expected);
}
// 缺失的是最后一个数字
void Test2()
{
int numbers[] = { , , , , };
int expected = ;
Test("Test2", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), expected);
}
// 缺失的是中间某个数字0
void Test3()
{
int numbers[] = { , , , , };
int expected = ;
Test("Test3", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), expected);
}
// 数组中只有一个数字，缺失的是第一个数字0
void Test4()
{
int numbers[] = { };
int expected = ;
Test("Test4", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), expected);
}
// 数组中只有一个数字，缺失的是最后一个数字1
void Test5()
{
int numbers[] = { };
int expected = ;
Test("Test5", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), expected);
}
// 空数组
void Test6()
{
int expected = -;
Test("Test6", nullptr, , expected);
}
int main(int argc, char* argv[])
{
Test1();
Test2();
Test3();
Test4();
Test5();
Test6();
system("pause");
return ;
}