最小公因数和最大公约数是两个不同的概念，千万不要弄混淆了，但是在求解最小公因数的时候，又需要用到最大公约数。对于最大公约数，我认为欧几里得算法是非常不错的一个算法，因为他的时间复杂度很低。对于欧几里得算法的详细证明请浏览欧几里得算法实现及其证明这里不再过多的赘述。

  求解最小公因数其实很简单，公式为
m u t i p l e ( a , b ) = a ∗ b g c d ( a , b ) 其 中 , m u t i p l e ( a , b ) 表 示 a 和 b 的 最 小 公 因 数 g c d ( a , b ) 表 示 a 和 b 的 最 大 公 约 数 mutiple(a, b) = \frac{a * b}{gcd(a, b)}\\ 其中,mutiple(a, b)表示a和b的最小公因数\\ gcd(a, b)表示a和b的最大公约数 mutiple(a,b)=gcd(a,b)a∗b​其中,mutiple(a,b)表示a和b的最小公因数gcd(a,b)表示a和b的最大公约数
代码实现如下

unsigned int 
mutiple(unsigned int a, unsigned int b)
{
	return (a * b) / gcd(a, b);		// gcd的代码实现在这里不再赘述
}