1.题目描述

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

2.算法描述

如果p是丑数，则$p=2^x * 3^y * 5^z$p=2x∗3y∗5z，所以给x,y,z不同的值，就得到不同的丑数。
用动态规划：
1.初始化一个列表$ans$ans用来装前$N$N个丑数，索引为0的丑数是1。
2.初始化3个指针，$i2，i3，i5$i2，i3，i5，分别指向最开始的丑数的索引0，那么下一个丑数就是$i2,，i3，i5$i2,，i3，i5指向的丑数$ans[i2],ans[i3], ans[i5]$ans[i2],ans[i3],ans[i5]，分别乘以$2,3,5$2,3,5得到的最小的值，然后将得到最小值的指针向右移动一位。

3.代码描述

3.1.Java代码

public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if (index <= 0)
            return 0;
        int[] result = new int[index];
        int i2, i3, i5;
        result[0] = 1;
        i2 = i3 = i5 = 0;
        for(int i=1;i<index;i++){
            int min = min3(result[i2] * 2, result[i3] * 3, result[i5] * 5);
            result[i] = min;
            if(result[i2] * 2 == min)
                i2++;
            if(result[i3] * 3 == min)
                i3++;
            if(result[i5] * 5 == min)
                i5++;
        }
        return result[index-1];
    }
    private int min3(int a, int b, int c){
        return a < b? (a < c ? a : c) : (b < c ? b : c);
    }
}

3.2.Python代码

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def GetUglyNumber_Solution(self, index):
        if index<=0:
            return 0
        ans = [0] * index
        ans[0] = 1
        i2,i3,i5 = 0,0,0
        for i in range(1, index):
            m = min(ans[i2]*2, min(ans[i3]*3, ans[i5]*5))
            ans[i] = m
            if m == ans[i2]*2:
                i2 += 1
            if m == ans[i3]*3:
                i3 += 1
            if m == ans[i5]*5:
                i5 += 1
        return ans[index-1]