254. Factor Combinations 返回所有因数组合

[抄题]:

Numbers can be regarded as product of its factors. For example,

8 = 2 x 2 x 2;
= 2 x 4.

Write a function that takes an integer n and return all possible combinations of its factors.

Note:

  1. You may assume that n is always positive.
  2. Factors should be greater than 1 and less than n.

Example 1:

Input: 1
Output: []

Example 2:

Input: 37
Output:[]

Example 3:

Input: 12
Output:
[
[2, 6],
[2, 2, 3],
[3, 4]
]

Example 4:

Input: 32
Output:
[
[2, 16],
[2, 2, 8],
[2, 2, 2, 4],
[2, 2, 2, 2, 2],
[2, 4, 4],
[4, 8]
]

[暴力解法]:

时间分析:

空间分析:

[优化后]:

时间分析:

空间分析:

[奇葩输出条件]:

[奇葩corner case]:

[思维问题]:

知道是backtracing可是动不了笔:扩展就是n % i = 0添加因数就行了,退出条件就是把item添加到结果中

[英文数据结构或算法,为什么不用别的数据结构或算法]:

[一句话思路]:

[输入量]:空: 正常情况:特大:特小:程序里处理到的特殊情况:异常情况(不合法不合理的输入):

[画图]:

[一刷]:

  1. 递推表达式中的因数n要变成n/i
  2. 退出条件是n<= 1就肯定要用return退出,是否添加取决于item的size是否大于而不是等于1

[二刷]:

helper里面就是个参数,需要从start开始

[三刷]:

[四刷]:

[五刷]:

[五分钟肉眼debug的结果]:

[总结]:

  1. 退出条件是n<= 1就肯定要用return退出,是否添加取决于item的size是否大于而不是等于1

[复杂度]:Time complexity: O(乘以每个点是nlgn) Space complexity: O(递归树是lgn)

[算法思想:迭代/递归/分治/贪心]:

[关键模板化代码]:

[其他解法]:

[Follow Up]:

[LC给出的题目变变变]:

[代码风格] :

[是否头一次写此类driver funcion的代码] :

[潜台词] :

class Solution {
public List<List<Integer>> getFactors(int n) {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
if (n <= 0) return result;
helper(2, new ArrayList<Integer>(), n, result);
return result;
} public void helper(int start, List<Integer> item, int n, List<List<Integer>> result) {
//add the item to the result
if (n <= 1) {
if (item.size() > 1)
result.add(new ArrayList<Integer>(item));
return;
} //calculate the factors
for (int i = start; i <= n; i++) {
if (n % i == 0) {
item.add(i);
helper(i, item, n / i, result);
item.remove(item.size() - 1);
}
}
}
}
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