题目描述
AA国有nn座城市，编号从 11到nn，城市之间有 mm 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 qq 辆货车在运输货物， 司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。
输入输出格式
输入格式：
第一行有两个用一个空格隔开的整数n,mn,m，表示 AA 国有nn 座城市和 mm 条道路。
接下来 mm行每行33个整数 x, y, zx,y,z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 xx号城市到yy号城市有一条限重为 zz 的道路。注意： xx 不等于 yy，两座城市之间可能有多条道路 。
接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。
接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意：x 不等于 y 。
输出格式：
共有 qq 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地，输出-1−1。
输入输出样例
说明
对于 30\%30%的数据，0 < n < 1,000,0 < m < 10,000,0 < q< 1,0000<n<1,000,0<m<10,000,0<q<1,000；
对于 60\%60%的数据，0 < n < 1,000,0 < m < 50,000,0 < q< 1,0000<n<1,000,0<m<50,000,0<q<1,000；
对于 100\%100%的数据，0 < n < 10,000,0 < m < 50,000,0 < q< 30,000,0 ≤ z ≤ 100,0000<n<10,000,0<m<50,000,0<q<30,000,0≤z≤100,000。
题解
跑个最大生成树，然后对于每次询问在最大生成树上走树上路径，就能保证运的最重。
所以对于每次询问，如果两点在一个联通块上，输出树上路径的最小边权值，否则输出-1就行了。
实现过程很像「LuoguP4180」 【模板】严格次小生成树[BJWC2010]（倍增 LCA Kruscal，但是要好码一丢丢。
/*
qwerta
P1967 货车运输 Accepted
100
代码 C++，1.84KB
提交时间 2018-11-02 22:17:58
耗时/内存 453ms, 2548KB
*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN=+,MAXM=+;
struct emm{
int x,y,l;
}b[MAXM];
bool cmpb(emm qaq,emm qwq){
return qaq.l>qwq.l;
}
int fa[MAXN];
int fifa(int x)
{
if(fa[x]==x)return x;
return fa[x]=fifa(fa[x]);
}
struct ahh{
int e,f,l;
}a[*MAXN];
int h[MAXN];
int tot=;
void con(int x,int y,int l)
{
a[++tot].f=h[x];
h[x]=tot;
a[tot].e=y;
a[tot].l=l;
a[++tot].f=h[y];
h[y]=tot;
a[tot].e=x;
a[tot].l=l;
return;
}
int d[MAXN];
int f[MAXN][];
int mi[MAXN][];
void dfs(int x)
{
for(int i=h[x];i;i=a[i].f)
if(!d[a[i].e])
{
d[a[i].e]=d[x]+;
f[a[i].e][]=x;
mi[a[i].e][]=a[i].l;
dfs(a[i].e);
}
return;
}
bool sf[MAXN];
int main()
{
//freopen("a.in","r",stdin);
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m;++i)
{
scanf("%d%d%d",&b[i].x,&b[i].y,&b[i].l);
}
sort(b+,b+m+,cmpb);
for(int i=;i<=n;++i)
fa[i]=i;
int k=n-,i=;
while(k&&i<=m)
{
i++;
int u=fifa(b[i].x),v=fifa(b[i].y);
if(u!=v)
{
//cout<<i<<" "<<b[i].x<<" "<<b[i].y<<" "<<b[i].l<<endl;
fa[u]=v;
con(b[i].x,b[i].y,b[i].l);
k--;
}
}
for(int s=;s<=n;++s)
if(!sf[fifa(s)])
{
sf[fifa(s)]=;
d[s]=;
dfs(s);
}
for(int j=;j<=;++j)
for(int i=;i<=n;++i)
{
f[i][j]=f[f[i][j-]][j-];
mi[i][j]=min(mi[i][j-],mi[f[i][j-]][j-]);
}
int q;
scanf("%d",&q);
while(q--)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
if(fifa(u)!=fifa(v)){printf("-1\n");continue;}
if(d[u]<d[v])swap(u,v);
int ans=1e6+;
for(int j=;j>=;--j)
if(d[u]-d[v]>=(<<j))
{
ans=min(ans,mi[u][j]);
u=f[u][j];
}
if(u==v){printf("%d\n",ans);continue;}
for(int j=;j>=;--j)
if(f[u][j]!=f[v][j])
{
ans=min(ans,mi[u][j]);
u=f[u][j];
ans=min(ans,mi[v][j]);
v=f[v][j];
}
ans=min(ans,mi[u][]);
ans=min(ans,mi[v][]);
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}