题意
\(~~~~\) 有一个仅由
a和b组成的字符串 \(s\)。每次可以选择两个位置分别为 \(l,r\) 且 \(s_l = s_r\) 并将 \(s[l \cdots r]\) 一段翻转后删除 \(s_l,s_r\)。问经过最多无限次操作可以操作出来的字典序最大的字符串是什么。
题解
大力分类讨论题，恶心心。
\(\sf 1\) 若 \(cnt_a\) 为偶数，则至少有方法使得字符串前面全部为 b ，因此不能动 b
\(~~~~\) \(\sf 1.1\) 若原串末尾为 b ，显然不可能有办法让这个 b 到最前面，故删完 a ；
\(~~~~\) \(\sf 1.2\) 若原串末尾为 a ，则想办法用最少操作次数把所有 a 放到最后 ：
bbabaaaaabbaababaaabbabbbbbaaaaa
↑ ↑
bbbaabbaaaaabbaaabbabbbbbaaaaa
↑ ↑
bbbbbbbbabbaaabbaaaaabbaaaaa
↑ ↑
bbbbbbbbabbbbaaaaabbaaaaaa
↑ ↑
bbbbbbbbbbbbaaaabbaaaaaa
↑ ↑
bbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaa
\(~~~~ ~~~~\) 形式化地，我们认为若前面（除去最后的一块 a ）划分出的 a 的连续段长度为 \(1\) 的有 \(x\) 个，大于 \(1\) 的有 \(y\) 个，则需要 \(\lceil \dfrac{x}{2} \rceil+y\) 次操作来把它们都放到最后，损失 a 的个数为 \(2\) 倍操作次数。
\(\sf 2\) 若 \(cnt_a\) 为奇数
\(~~~~\) \(\sf 2.1\) 若原串末尾为 a ，不动 b 显然不会更劣，因此同 1.2
\(~~~~\) \(\sf 2.2\) 若原串末尾为 b 的联通，则考虑能否将其转化为 \(2.1\) ：
\(~~~~ ~~~~\) \(\sf 2.2.1\) 若联通的 b 在两个以内或联通的 b 前面没有 b ，不能转化，直接把 a 删成只留下最后一个 a；
\(~~~~ ~~~~\) \(\sf 2.2.2\) 否则可以转化，剩下的 \(cnt_b-2\) 个 b 都可以在最前面，但注意若最后一个 a 块只有一个 a 的话可以通过被删掉的两个 b 尝试把它换到前面，使得操作次数可能贪心地被降低。而如果一个 a 的块能与最后交换，则那个块前面必定是 b 。
按照这个讨论的结果写代码就行了
代码
view code
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
char S[200005];
int Blo[200005],cnta,cntb;
int Geta()
{
int cnt1=0,cnt2=0;
for(int i=1;i<Blo[0];i++) Blo[i]>1?cnt2++:cnt1++;
return cnta-((cnt1/2+cnt1%2+cnt2)<<1);
}
int main() {
int T,len;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
memset(S,0,sizeof(S));
scanf("%s",S+1);
len=strlen(S+1);
cnta=Blo[0]=cntb=0;
for(int i=1;i<=len;i++) S[i]=='a'?cnta++:cntb++;
for(int i=1;i<=len;i++)
{
if(S[i]=='a'&&(S[i-1]!='a'||i==1))
{
Blo[0]++;Blo[Blo[0]]=0;
for(int j=i;j<=len&&S[j]=='a';j++) Blo[Blo[0]]++;
}
}
if((!(cnta&1))||S[len]=='a')//case 1 & case 2.1
{
while(cntb--) putchar('b');
if(S[len]=='a')//case 1.2
{
int Times=Geta();
while(Times--) putchar('a');
}
puts("");
continue;
}
else
{
int Siz=0;
for(int i=len;i&&S[i]=='b';i--) Siz++;
if(Siz<=2||Siz==cntb)
{
for(int i=1;i<=cntb-Siz;i++) putchar('b');
putchar('a');
for(int i=1;i<=Siz;i++) putchar('b');
puts("");
continue;
}
else
{
for(int i=1;i<=cntb-2;i++) putchar('b');
if(Blo[Blo[0]]==1)
{
for(int i=1;i<Blo[0];i++)
{
if(Blo[i]>1&&(i>1||S[1]=='b')){swap(Blo[i],Blo[Blo[0]]);break;}
}
}
int Times=Geta();
while(Times--) putchar('a');puts("");
continue;
}
}
}
return 0;
}