题意：给出$N$表示背包容量，且会给出$N$种物品，第$i$个物品大小为$i$，数量也为$i$，求装满这个背包的方案数，对$23333333$取模。$N \leq 10^5$
$23333333=17 \times 1372549$竟然不是质数性质太不优秀了（雾
直接跑背包$O(N^2)$，于是咱们考虑挖掘性质、分开计算
发现当$i < \sqrt{N}$时就是一个多重背包，用单调队列优化到$O(N \sqrt{N})$
而当$i \geq \sqrt{N}$时，选中物品的数量不会超过$\sqrt{N}$，又因为最小的物品大小为$\sqrt{N}$，所以我们可以设计一个DP：
设$dp_{i,j}$为放了$i$个物品，其中物品总重量为$j$时的方案总数，有
$$dp_{i,j}=dp_{i-1,j-\sqrt{N}}+dp_{i,j-i}$$
也就是两种转移：①多加一个$\sqrt{N}$②给所有物品$+1$
总复杂度为$O(N\sqrt{N})$
#include<bits/stdc++.h>
#define MOD 23333333
#define MAXN 100001
using namespace std;
} , g[][MAXN] = {} , allG[MAXN] = {};
int main(){
, dir = ;
cin >> N;
T = sqrt(N);
; i <= T ; i++)
; j < i ; j++){
, t = N / i * i + j;
if(t > N)
t -= i;
int now = t;
; k <= i && t >= ; k++){
sum = (sum + f[t]) % MOD;
t -= i;
}
){
int q = f[now];
f[now] = sum;
sum = (sum - q + MOD) % MOD;
now -= i;
){
sum = (sum + f[t]) % MOD;
t -= i;
}
}
}
; i <= T ; i++){
dir ^= ;
memset(g[dir] , , sizeof(g[dir]));
; j <= N ; j++){
g[dir][j] = (g[dir ^ ][j - (T + )] + g[dir][j - i]) % MOD;
allG[j] = (allG[j] + g[dir][j]) % MOD;
}
}
; i <= N ; i++)
ans = (ans + (long long)allG[i] * f[N - i]) % MOD;
cout << ans;
;
}