A. Amr and Music (贪心)
水题，没能秒切，略尴尬。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std; const int maxn = +;
int a[maxn], r[maxn], ans[maxn]; int cmp(int i, int j) { return a[i] < a[j]; } int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin); int n, k;
scanf("%d%d", &n, &k);
for(int i = ; i < n; ++i) r[i] = i;
for(int i = ; i < n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
sort(r, r + n, cmp);
int sum = , cnt = ;
for(int i = ; sum + a[r[i]] <= k && cnt < n; ++i)
{
sum += a[r[i]];
ans[cnt++] = r[i];
} printf("%d\n", cnt);
for(int i = ; i < cnt - ; ++i) printf("%d ", ans[i]+);
if(cnt) printf("%d\n", ans[cnt-]+); return ;
}
代码君
B. Amr and Pins (找规律)
题意：
给出一个圆的半径 和 圆心的始末位置。每次操作只能绕圆周上的点旋转若干角度。求该圆从初位置到末位置最少的操作次数。
分析：
不妨设圆的半径为r，圆心在原点处。
先看只旋转一次的情况，圆心所有可能位置构成的区域为 半径为2r的圆(除去圆心那点)，也可理解为半径为(0, 2r]的圆环区域
再看第二次旋转，其区域为半径在(2r, 4r]的圆环区域。 //这个不容易画图，自行脑补一下好啦
以此类推。
算法：
所以我们可以先算出圆心始末位置间的距离d，然后根据d和直径2r的关系，最终答案为
#include <cstdio>
#include <cmath> int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin); int r, x1, y1, x2, y2, ans;
scanf("%d%d%d%d%d", &r, &x1, &y1, &x2, &y2);
double d = sqrt((long long)(x1-x2)*(x1-x2) + (long long)(y1-y2)*(y1-y2));
ans = (int)ceil(d / 2.0 / r);
printf("%d\n", ans); return ;
}
代码君
C. Guess Your Way Out! (模拟 LCA)
题意：
有一个树高为h的完全二叉树 和 一个目标叶子节点， 给出一种遍历方式(LRLRLR...)
求在到达目标节点时，遍历节点的总数。(不包括目标节点)
具体参见原文Guess Your Way Out!
分析：
以官方题解中的图为例。自己最开始对这道题没什么想法，所以后面的分析相当于题解的翻译。=_=||
从树根开始走到最底端，到达节点X。
如果X刚好是目标节点E，则得到结果为树高h。
否则，找到X和E的 Least Common Ancestor (最小公共祖先)。在右子树遍历之前，一定会遍历完左子树中所有的节点 (图中用红色标出) ，从而退出，进入右子树。
所以在到达右子树之前共遍历sum[h1] + h - h1，其中sum[h1]表示树高为h1的完全二叉树的节点个数。
在进入右子树后，更新树高h、根节点编号、遍历的方向(L or R)，重复刚才的过程。
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std; typedef long long LL; LL h, n, sum[], ans = ;
vector<LL> anc1; int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin); for(int i = ; i <= ; ++i) sum[i] = (1LL << (i+)) - ;
scanf("%I64d%I64d", &h, &n);
n += sum[h-]; //转化成整个二叉树中的编号
LL x = n;
anc1.push_back(x); //目标节点的所有祖先
while(x != )
{
x /= ;
anc1.push_back(x);
}
//for(int i = 0; i < anc1.size(); ++i) printf("%I64d ", anc1[i]); LL node = ;
bool choice = false; //遍历防线(L or R) while(node != n)
{
vector<LL> anc2; //当前叶子节点X的祖先
for(int i = ; i < h; ++i)
{
anc2.push_back(node);
if(!choice) node = node * ; else node = node * + ;
choice = !choice;
}
if(n == node) { ans += h; break; }
anc2.push_back(node);
reverse(anc2.begin(), anc2.end());
//for(int i = 0; i < anc2.size(); ++i) printf("%I64d ", anc2[i]); for(int i = ; i <= h; ++i) if(anc1[i] == anc2[i])
{//find LCA
ans += sum[i-] + h - i + ;
h = i - ; //更新树高
node = anc2[i-];
if((anc2[i]<<) == node) //更新根节点的编号 及 遍历方向
{
node = anc2[i] * + ;
choice = false;
}
else
{
node = (anc2[i] << );
choice = true;
}
break;
}
} printf("%I64d\n", ans); return ;
}
代码君