HDU 6464 免费送气球 【权值线段树】(广东工业大学第十四届程序设计竞赛)

传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6464

免费送气球

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 264    Accepted Submission(s): 53

Problem Description
又到了GDUT一年一度的程序设计竞赛校赛的时间啦。同学们只要参加校赛,并且每解出一道题目就可以免费获得由ACM协会和集训队送出的气球一个。听到这个消息,JMC也想参加免费拿气球。可是,由于JMC太菜了而被禁止参赛,于是他找到你想让你帮忙参加比赛,可以通过执行下面的C++程序解决问题后获得气球并送给他。JMC保证了下面的程序一定能获得正确的结果。

void solve(int Q, int type[], long long first[], long long second[]) {
    vector<long long> vec;
    for (int i = 0; i < Q; ++i) {
        if (type[i] == 1) {
            long long k = first[i], val = second[i];
            while (k--) {
                vec.push_back(val);
            }
        }
        else if (type[i] == 2) {
            sort(vec.begin(), vec.end());
            long long l = first[i] - 1, r = second[i], res = 0;
            while (l < r) {
                res = (res + vec[l++]) % 1000000007;
            }
            printf("%lld\n", res);
        }
    }
}

为防止你被JMC的代码搞到头晕目眩,JMC特意给出了问题的文字描述。已知一开始有一个空序列,接下来有Q次操作,每次操作给出type、first和second三个值。当type为1时,意味着该操作属于第一种操作:往序列尾部添加first个second数。当type为2时,意味着该操作属于第二种操作:查询序列中第first小至第second小的数值之和(一共有(second - first + 1)个数被累加),并将结果对1000000007取模后输出。

 
Input
单组数据
第一行一个Q(1 <= Q <= 1e5),代表Q次操作。
接下来有Q行,每行包含三个整数type、first和second;其中1 <= type <= 2。当type等于1时,0 <= first,second < 1e9。当type等于2时,1 <= first <= second,且first和second均不大于目前已添加进序列的数的数量。
 
Output
对于每次操作二,将结果对1000000007取模后输出。
 
Sample Input
6
1 5 1
1 6 3
2 2 5
2 4 8
1 2 2
2 4 8
 
Sample Output
4
11
9
 
Source

解题思路:

理解学习一波主席树:https://blog.csdn.net/g21wcr/article/details/82970228

1操作正常建权值线段树,查询操作则是利用 前缀和作差的方法来求区间和。

AC code:

 #include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const LL INF = 0x3f3f3f3f;
const LL MOD = 1e9+;
const int MAXN = 1e5+; LL sum[MAXN*], val[MAXN*];
int ls[MAXN*], rs[MAXN*];
int cnt; void update(int &Root, int L, int R, LL k, LL num)
{
if(!Root) Root = ++cnt;
sum[Root]+=k;
val[Root]+=(LL)k*num;
val[Root]%=MOD;
if(L == R) return;
int mid = (L+R)>>;
if(num <= mid) update(ls[Root], L, mid, k, num);
else update(rs[Root], mid+, R, k, num);
} LL query(int Root, int L, int R, LL k) //前 k 小的值的和
{
if(L == R) return 1LL*k*L%MOD;
int mid = (L+R)>>;
LL ans = ;
if(k > sum[ls[Root]])
ans = (val[ls[Root]] + query(rs[Root], mid+, R, k-sum[ls[Root]]))%MOD;
else
ans = query(ls[Root], L, mid, k); return ans%MOD;
} int main()
{
int Q_case, rt = ;
scanf("%d", &Q_case);
while(Q_case--){
int op;
LL L, R;
scanf("%d %lld %lld", &op, &L, &R);
if(op == ) update(rt, , 1e9, L, R);
else{
LL ans = (query(rt, , 1e9, R) - query(rt, , 1e9, L-)%MOD + MOD)%MOD; //类似于利用前缀和的差 来 求解区间的和
printf("%lld\n", ans);
}
}
return ;
}
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