Description
有一个长度为n的数组{a1,a2,...,an}。m次询问，每次询问一个区间内最小没有出现过的自然数。
Input
第一行n,m。
第二行为n个数。
从第三行开始，每行一个询问l,r。
Output
一行一个数，表示每个询问的答案。
Sample Input
5 5
2 1 0 2 1
3 3
2 3
2 4
1 2
3 5
2 1 0 2 1
3 3
2 3
2 4
1 2
3 5
Sample Output
1
2
3
0
3
2
3
0
3
HINT
数据规模和约定
对于100%的数据：
1<=n,m<=200000
0<=ai<=109
1<=l<=r<=n
对于30%的数据：
1<=n,m<=1000
Source
题目大意
区间询问mex。
Solution 1 Mo's Algorithm & Block Division
区间求mex？不会，直接莫队。
由于一个数大于等于$n$时无意义，所以按$n$分块，每块记录是否完全被覆盖。
查询时暴力跳。
表示数据真水，最开始某个地方的$x$，写成$p$竟然A了。
Code
/**
* bzoj
* Problem#3585
* Accepted
* Time: 6832ms
* Memory: 5988k
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef bool boolean; const int cs = ; typedef class Query {
public:
int l, r;
int id; Query() { } boolean operator < (Query b) const {
if (l / cs != b.l / cs) return l < b.l;
return r < b.r;
}
}Query; int n, m;
int* ar;
Query* qs;
int exist[];
int cover[cs];
int *res; inline void init() {
scanf("%d%d", &n, &m);
ar = new int[(n + )];
qs = new Query[(m + )];
res = new int[(m + )];
for (int i = ; i <= n; i++)
scanf("%d", ar + i);
for (int i = ; i <= m; i++)
scanf("%d%d", &qs[i].l, &qs[i].r), qs[i].id = i;
} inline void update(int p, int sign) {
int x = ar[p];
if (x >= n) return;
if (!exist[x] && sign == ) cover[x / cs]++;
exist[x] += sign;
if (!exist[x] && sign == -)cover[x / cs]--;
} inline void solve() {
sort(qs + , qs + m + );
int mdzzl = , mdzzr = ;
for (int i = ; i <= m; i++) {
while (mdzzr < qs[i].r) update(++mdzzr, );
while (mdzzr > qs[i].r) update(mdzzr--, -);
while (mdzzl < qs[i].l) update(mdzzl++, -);
while (mdzzl > qs[i].l) update(--mdzzl, ); for (int j = ; j < cs; j++) {
if (cover[j] < cs) {
int k = j * cs;
while (exist[k]) k++;
res[qs[i].id] = k;
break;
}
}
} for (int i = ; i <= m; i++)
printf("%d\n", res[i]);
} int main() {
init();
solve();
return ;
}
分块&莫队
Solution 2 Segment Tree
假设你通过某种方式求出了$[1, i]$的答案。
考虑删掉位置1，那么位置上的数到下一次它出现之前都可以用来更新答案。
于是线段树区间修改，单点查询，做完了。
Code
/**
* bzoj
* Problem#3585
* Accepted
* Time: 4436ms
* Memory: 15184k
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef bool boolean; #define smin(_a, _b) (_a > _b) ? (_a = _b) : (0) typedef class Query {
public:
int l, r, id, next;
}Query; typedef class SegTreeNode {
public:
int val;
SegTreeNode *l, *r; SegTreeNode():l(NULL), r(NULL) { }
}SegTreeNode; SegTreeNode pool[];
SegTreeNode* top = pool; SegTreeNode* newnode(int val) {
top->val = val;
return top++;
} typedef class SegTree {
public:
SegTreeNode* rt; SegTree() { }
SegTree(int n, int* f) {
build(rt, , n, f);
} void build(SegTreeNode*& p, int l, int r, int* f) {
p = newnode();
if (l == r) {
p->val = f[l];
return;
}
int mid = (l + r) >> ;
build(p->l, l, mid, f);
build(p->r, mid + , r, f);
} void update(SegTreeNode* p, int l, int r, int ql, int qr, int val) {
if (l == ql && r == qr) {
smin(p->val, val);
return;
}
int mid = (l + r) >> ;
if (qr <= mid)
update(p->l, l, mid, ql, qr, val);
else if (ql > mid)
update(p->r, mid + , r, ql, qr, val);
else {
update(p->l, l, mid, ql, mid, val);
update(p->r, mid + , r, mid + , qr, val);
}
} int query(SegTreeNode* p, int l, int r, int idx) {
if (l == idx && r == idx)
return p->val;
int mid = (l + r) >> , rt = p->val, a = ;
if (idx <= mid)
a = query(p->l, l, mid, idx);
else
a = query(p->r, mid + , r, idx);
return (a < rt) ? (a) : (rt);
}
}SegTree; int n, m;
int *ar, *suf;
int *last, *res;
Query *qs;
int *h, *f;
SegTree st;
boolean *exist; inline void init() {
scanf("%d%d", &n, &m);
h = new int[(n + )];
f = new int[(n + )];
ar = new int[(n + )];
suf = new int[(n + )];
res = new int[(m + )];
qs = new Query[(m + )];
last = new int[(n + )];
exist = new boolean[(n + )];
fill(h, h + n + , );
fill(suf, suf + n + , n + );
fill(last, last + n + , );
fill(exist, exist + n + , false);
for (int i = , x; i <= n; i++) {
scanf("%d", ar + i);
if (ar[i] >= n) continue;
x = ar[i];
if (last[x])
suf[last[x]] = i;
last[x] = i;
}
for (int i = ; i <= m; i++) {
scanf("%d%d", &qs[i].l, &qs[i].r);
qs[i].id = i, qs[i].next = h[qs[i].l], h[qs[i].l] = i;
}
} inline void prepare() {
int p = ;
for (int i = ; i <= n; i++) {
if (ar[i] < n)
exist[ar[i]] = true;
while (exist[p]) p++;
f[i] = p;
}
st = SegTree(n, f);
} inline void solve() {
for (int i = ; i <= n; i++) {
for (int j = h[i]; j; j = qs[j].next)
res[qs[j].id] = st.query(st.rt, , n, qs[j].r);
if (ar[i] < n) {
st.update(st.rt, , n, i, suf[i] - , ar[i]);
}
}
for (int i = ; i <= m; i++)
printf("%d\n", res[i]);
} int main() {
init();
prepare();
solve();
return ;
}