月之数
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Problem Description
当寒月还在读大一的时候，他在一本武林秘籍中（据后来考证，估计是计算机基础，狂汗-ing），发现了神奇的二进制数。
如果一个正整数m表示成二进制，它的位数为n（不包含前导0），寒月称它为一个n二进制数。所有的n二进制数中，1的总个数被称为n对应的月之数。
例如，3二进制数总共有4个，分别是4（100）、5（101）、6（110）、7（111），他们中1的个数一共是1＋2＋2＋3=8，所以3对应的月之数就是8。
如果一个正整数m表示成二进制，它的位数为n（不包含前导0），寒月称它为一个n二进制数。所有的n二进制数中，1的总个数被称为n对应的月之数。
例如，3二进制数总共有4个，分别是4（100）、5（101）、6（110）、7（111），他们中1的个数一共是1＋2＋2＋3=8，所以3对应的月之数就是8。
Input
给你一个整数T，表示输入数据的组数，接下来有T行，每行包含一个正整数 n（1<=n<=20）。
Output
对于每个n ，在一行内输出n对应的月之数。
Sample Input
3
1
2
3
Sample Output
1
3
8
没有找的好的方法 就用了笨方法 将每个数字都转化为二进制计算1的个数
因为发现每一个n对应的月之数 其十进制数都在2的n-1次方到2的n次方之间
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define MAX 1100000
int main()
{
int n,m,j,i,s,t,l;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
s=0;
for(i=pow(2,n-1);i<pow(2,n);i++)
{
m=i;
while(m)
{
if(m%2==1)
s++;
m/=2;
}
}
printf("%d\n",s);
}
return 0;
}
神思路：
思路：N的全部二进制数总共有m=2^(N-1)个。第1竖列总共有m个1，之后的第2~N竖列中，1和0各占一半，
总共有(N-1)*m/2个1。所以结果ans = m+ (N-1)*m/2。例如N=4:N = 4：
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
#include <cstdio>
#include <cmath> int main()
{
int t,n,m;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
m=pow(2,n-1);
printf("%d\n",m+(n-1)*m/2);
}
return 0;
}