Gnome排序（地精排序），起初由Hamid Sarbazi-Azad 于2000年提出，并被称为stupid排序，后来被Dick Grune描述并命名为“地精排序”，作为一个排序算法，和插入排序类似，除了移动一个元素到最终的位置，是通过交换一系列的元素实现，就像冒泡排序一样。概念上十分简单，不需要嵌套循环。时间复杂度为O,但是如果初始数列基本有序，时间复杂度将降为O(n)。实际上Gnome算法可以和插入排序算法一样快。平均运行时间为O
.
Gnome排序算法总是查找最开始逆序的一对相邻数，并交换位置，基于交换两元素后将引入一个新的相邻逆序对，并没有假定当前位置之后的元素已经有序
Description
下面gnome排序算法的伪代码，使用0起始索引数组:
procedure gnomeSort(a[])
pos :=
while pos < length(a)
if (a[pos] >= a[pos-])
pos := pos +
else
swap a[pos] and a[pos-]
if (pos > )
pos := pos -
end if
end if
end while
end procedure
实例
给定一个无序数组, a = [5, 3, 2, 4], gnome排序将在while循环中执行如下的步骤. "current position"采用加粗黑体:
| Current array | Action to take |
|---|---|
| [5, 3, 2, 4] | a[pos] < a[pos-1], swap: |
| [3, 5, 2, 4] | a[pos] >= a[pos-1], increment pos: |
| [3, 5, 2, 4] | a[pos] < a[pos-1], swap and pos > 1, decrement pos: |
| [3, 2, 5, 4] | a[pos] < a[pos-1], swap and pos <= 1, increment pos: |
| [2, 3, 5, 4] | a[pos] >= a[pos-1], increment pos: |
| [2, 3, 5, 4] | a[pos] < a[pos-1], swap and pos > 1, decrement pos: |
| [2, 3, 4, 5] | a[pos] >= a[pos-1], increment pos: |
| [2, 3, 4, 5] | a[pos] >= a[pos-1], increment pos: |
| [2, 3, 4, 5] | pos == length(a), finished. |
C代码如下：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<ctype.h>
#include<stdbool.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h> void swap(int *a, int *b) //交换两元素的值
{
int t;
t=*a;
*a=*b;
*b=t;
} void printArray(int a[], int count) //打印数组元素
{
int i;
for(i=; i<count; i++)
printf("%d ",a[i]);
printf("\n");
} void gnome_sort(int *a, int len) //gnome排序算法
{
int pos=;
while(pos<len)
{
if(a[pos]>=a[pos-])
{
pos++;
}
else
{
swap(&a[pos],&a[pos-]);
if(pos>) pos--;
}
}
} int main(void)
{
int a[]={, , , , , , , , };
int n=sizeof(a)/sizeof(*a);
printArray(a,n);
gnome_sort(a,n);
printArray(a,n);
return ;
}
优化算法
gnome算法还可以通过引入一个变量，用于存储每次返回到数组前面的位置来进行优化。采用这样的优化，gnome排序将成为一个变种插入排序，下面优化后gnome排序算法的伪代码，使用0起始索引数组:
procedure optimizedGnomeSort(a[])
pos :=
last :=
while pos < length(a)
if (a[pos] >= a[pos-])
if (last != )
pos := last
last :=
end if
pos := pos +
else
swap a[pos] and a[pos-]
if (pos > )
if (last == )
last := pos
end if
pos := pos -
else
pos := pos +
end if
end if
end while
end procedure
C代码如下：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<ctype.h>
#include<stdbool.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h> void swap(int *a, int *b) //交换两元素的值
{
int t;
t=*a;
*a=*b;
*b=t;
} void printArray(int a[], int count) //打印数组元素
{
int i;
for(i=; i<count; i++)
printf("%d ",a[i]);
printf("\n");
} void optimizedGnome_Sort(int *a, int len) //优化后的gnome排序
{
int last,pos;
last=; pos=;
while(pos<len)
{
if(a[pos]>=a[pos-])
{
if(last!=)
{
pos=last;
last=;
}
pos++;
}
else
{
swap(&a[pos],&a[pos-]);
if(pos>)
{
if(last==)
last=pos;
pos--;
}
else
{
pos++;
}
}
}
} int main(void)
{
int a[]={, , , , , , , , };
int n=sizeof(a)/sizeof(*a);
printArray(a,n);
optimizedGnome_Sort(a,n);
printArray(a,n);
return ;
}