A 表达式求值

表达式求值：可以用递归求解，也可以用栈模拟，考过多次。

类似题目：NYOJ305，NYOJ35

用栈模拟做法：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stack>
using namespace std;
stack<int> dsta;//数据栈 
stack<char> osta;//字符栈 
char s[1005];
int main()
{
    int T,i,j;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("\n%s",&s[1]);
        int len=strlen(&s[1]);
        s[0]='('; s[++len]=')';//在给定的表达式两端添加上一对括号 
        for(i=0;i<=len;i++)
        {
            if(s[i]=='(')
                osta.push(s[i]);
            else if(s[i]=='S')
            {
                osta.push('(');//压入一个左括弧 
                i+=3;
            }
            else if(s[i]>='0' && s[i]<='9')
            {
                int v=0;
                while(s[i]>='0' && s[i]<='9')
                    v=v*10+(s[i++]-'0');
                i--;
                dsta.push(v);
            }
            else if(s[i]=='+')
            {
                while(osta.top()!='(' && osta.top()!=',')
                {
                    int a=dsta.top(); dsta.pop();
                    int b=dsta.top(); dsta.pop();
                    int c;
                    switch(osta.top())
                    {
                        case '+':c=b+a;break;
                        case '*':c=b*a;break;
                    }
                    dsta.push(c);
                    osta.pop();
                }
                osta.push(s[i]);
            }
            else if(s[i]=='*')
            {
                if(osta.top()=='*')
                {
                    int a=dsta.top(); dsta.pop();
                    int b=dsta.top(); dsta.pop();
                    dsta.push(b*a);
                    osta.pop();
                }
                osta.push(s[i]);
            }
            else if(s[i]==')' || s[i]==',')//遇到逗号及时求值 
            { //当遇到 ','时，就把Smax的前半部分表达式的值求出来  
                
                //运算符号 都在这里计算 + - * / smax自定义 
                while(osta.top()!='(')
                {
                    int a=dsta.top(); dsta.pop();
                    int b=dsta.top(); dsta.pop();
                    int c,suma=0,sumb=0;
                    switch(osta.top())
                    {
                        case '+':c=b+a;break;
                        case '*':c=b*a;break;
                        case ',':{
                        //逐位分割求和 
                            while(b!=0)
                            {
                                sumb+=b%10; b/=10;
                            }
                            while(a!=0)
                            {
                                suma+=a%10; a/=10;
                            }
                            c=max(suma,sumb);
                            break;
                        }
                    }
                    dsta.push(c);
                    osta.pop();
                }
                osta.pop();
                if(s[i]==',')//求完值之后，把逗号压入栈内，以便后半部分Smax表达式的求值 
                    osta.push(s[i]);
            }
        }
        printf("%d\n",dsta.top());
        dsta.pop();
    }
    return 0;
}

B 宣传墙

状压dp 推状态转移
或者用矩阵快速幂优化

网上代码看不懂。。。

C 信道安全

单源点的最短路修改版，用dijkstra做，初始化dist数组和松弛改一下就可以了。

D 导弹发射

LIS的二分写法，数据量1e5 O(N^2)的会超时。
另外题目中说的 导弹一直在前进，不能以原来的X/Y轴作为坐标轴了，需要坐标变换以两条射线为坐标轴

E 机器设备

我用bfs搜索做的，从原点(0,0)开始搜，每次将与当前点相切的圆心齿轮加入到队列，这里的相切意思是:两个圆心距离等于两个圆半径和

F Decimal integer conversion

题意：给一个十进制数 的二进制数 和一个 三进制数，其中各有一位是错的，求正确的十进制数
枚举一下就可以了，二进制和三进制 转成10进制后出现相同的数就是答案

G Prototypes analyze

一个二叉搜索树，问形状有多少个。
明天看题解，学会建树吧......