一、题目描述
如何得到一个数据流中的中位数?如果从数据流中读出奇数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。
来源:力扣(LeetCode)
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二、解答
1、大、小顶堆
分析
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用大顶堆+小顶堆方法,可以看作大顶堆是普通班,小顶堆是实验班。数量上时刻保持 小顶-大顶<=1(两堆相等或者小顶比大顶多一个)。
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新学生先入普通班(大顶堆),此时可能会失去平衡了,于是取大顶堆的第一个(班里最好的学生)加入实验班(小顶堆),判断若数量过多(不是等于或多一个),取第一个(实验班里最差的学生)到普通班(大顶堆)里。 取中位数的时候,若两堆数量相等,则各取堆顶取平均,若小顶比大顶多一,则多的那一个就是中位数。
class MedianFinder {
PriorityQueue<Integer> left;//大顶
PriorityQueue<Integer> right;//小顶
public MedianFinder() {
left=new PriorityQueue<>((n1,n2)->n2-n1);
right=new PriorityQueue<>();
}
public void addNum(int num) {
left.add(num);
// 先进去大顶堆
right.add(left.poll());
// 失去平衡,大顶堆数量多了,需要移到小顶堆
if(left.size()+1<right.size())
left.add(right.poll());
}
public double findMedian() {
if(right.size()>left.size())return right.peek();
return (double)(left.peek()+right.peek())/2;
}
}