K-Nearest Neighbour -- Explained

2024-02-09 13:45:05

K-Nearest Neighbour -- Explained

K-Nearest Neighbour -- Explained
k-最近-Neigbors的优缺点
- 优点
- 缺点

K-Nearest Neighbour – Explained

K近邻: K-nearest neighbors（kNN）是一种受监督的机器学习算法，可用于解决分类和回归任务。我将kNN视为来自现实生活的算法。人们往往会受到周围人的影响。我们的行为受到我们成长的朋友的指导。我们的父母也以某种方式塑造我们的个性。如果您与热爱运动的人一起长大，那么很可能您最终会热爱运动。当然也有例外。 kNN的工作方式与此类似。

数据点的值由其周围的数据点确定。

如果您有一个非常亲密的朋友，并与他/她在一起度过了大部分时间，那么您最终会分享相似的兴趣并享受相同的事物。那就是k = 1的kNN。
如果您总是与5个人一起闲逛，则该群组中的每个人都会对您的行为产生影响，最终您将成为5的平均值。这就是kNN，其中k = 5。

kNN分类器通过多数投票原则确定数据点的类别。如果k设置为5，则检查5个最接近点的类别。根据多数类别进行预测。同样，kNN回归采用5个最接近点的平均值。

我们观察到谁接近，但是如何确定数据点接近？测量数据点之间的距离。有许多测量距离的方法。欧几里得距离 Euclidean distance（p = 2的最小可夫斯基距离）是最常用的距离测量之一。下图显示了如何计算二维空间中两点之间的欧式距离。它是使用点的x和y坐标之差的平方来计算的。

在上述情况下，欧几里德距离是（16 + 9）的平方根，它是5。二维欧几里德距离使我们想起了著名的毕达哥拉斯定理。

对于二维空间中的两个点，这似乎非常简单。每个维度代表数据集中的特征。通常，我们有许多具有许多功能的示例。为了能够清楚地解释该概念，我将在二维空间（即2个要素）中介绍一个示例。

让我们从导入库开始：

import numpy as np
import pandas as pd

import matplotlib.pyplot as plt #data visualization

from sklearn.datasets import make_blobs #synthetic dataset
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier #kNN classifier
from sklearn.model_selection import train_test_split #train and test sets

Scikit-learn提供了许多有用的功能来创建综合数据集，这对实践机器学习算法非常有帮助。我将使用make_blobs函数。

#create synthetic dataset
X, y = make_blobs(n_samples = 100, n_features = 2, centers = 4,
                       cluster_std = 1.5, random_state = 4)

此代码创建了一个数据集，其中包含100个样本，分为4类，特征数量为2。可以使用相关参数轻松调整样本，特征和类的数量。我们还可以调整每个群集（或类）的传播数量。让我们可视化此综合数据集：

#scatter plot of dataset
plt.figure(figsize = (10,6))
plt.scatter(X[:,0], X[:,1], c=y, marker= 'o', s=50)
plt.show()

对于任何监督的机器学习算法，将数据集分为训练集和测试集非常重要。我们首先训练模型并使用数据集的不同部分对其进行测试。如果不进行这种分离，那么我们基本上将使用它已经知道的一些数据来测试模型。我们可以使用train_test_split函数轻松地进行这种分离。

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state = 0)

我们可以分别使用train_size或test_size参数指定用于火车或测试集的原始数据量。火车设置的默认间隔是75％，测试设置的默认间隔是25％。

然后，我们创建一个kNN分类器对象。为了显示k值的重要性之间的差异，我创建了两个k值为1和5的分类器。然后使用训练集对这些模型进行训练。 n_neighbors参数用于选择k值。默认值为5，因此不必显式编写。

knn5 = KNeighborsClassifier() #k=5
knn1 = KNeighborsClassifier(n_neighbors=1) #k=1

knn5.fit(X_train, y_train)
knn1.fit(X_train, y_train)

然后，我们预测测试集中的目标值并与实际值进行比较。

y_pred_5 = knn5.predict(X_test)
y_pred_1 = knn1.predict(X_test)

为了查看k值的影响，我们将k = 5和k = 1的测试集和预测值可视化。

结果似乎非常相似，因为我们使用了一个非常小的数据集。但是，即使在小型数据集上，不同的k值也会预测不同的点。
如何找到最佳的k值

k = 1：该模型过于具体，不能很好地概括。它还倾向于对噪声敏感。该模型在火车上实现了很高的准确性，但是对于新的，以前看不见的数据点来说，它的预测能力很差。因此，我们可能最终会得出过度拟合模型。
k = 100：模型过于笼统，在训练集和测试集上都不是很好的预测指标。这种情况称为欠拟合。

我们如何找到最佳的k值？ Scikit-learn提供GridSearchCV函数，使我们能够轻松检查k的多个值。我们来看一个使用scikit-learn数据集模块下可用数据集的示例。

from sklearn.datasets import load_breast_cancer
from sklearn.model_selection import GridSearchCV

cancer = load_breast_cancer()
(X_cancer, y_cancer) = load_breast_cancer(return_X_y = True)

导入所需的库并加载数据集之后，我们可以创建GridSearchCV对象。

knn_grid = GridSearchCV(estimator = KNeighborsClassifier(), 
                        param_grid={'n_neighbors': np.arange(1,20)}, cv=5)

knn_grid.fit(X_cancer, y_cancer)

我们不需要拆分数据集，因为cv参数拆分了数据集。 cv参数的默认值为5，但我明确写了它，以强调为什么我们不需要使用train_test_split。

cv = 5基本上将数据集分为5个子集。 GridSearchCV进行5次迭代，每次使用4个子集进行训练，并使用1个子集进行测试。这样，我们可以将所有数据点用于培训和测试。

我们可以使用best_params_方法检查哪些参数给我们带来最佳结果：

knn_grid.best_params_

在这种情况下，k的最佳值为12。

k-最近-Neigbors的优缺点

优点

简单易懂不做任何假设，因此可以在非线性任务中实施。
在多个类别的分类上效果很好
适用于分类和回归任务

缺点

随着数据点数量的增加，它变得非常慢，因为模型需要存储所有数据点。
内存效率不高对异常值敏感。离群值也可以投票！

感谢您的阅读。如果您有任何反馈意见，请告诉我。

码农公寓