cf1000D Yet Another Problem On a Subsequence (dp)

设f[i]是以i为开头的好子序列的个数

那么有$f[i]=\sum\limits_{j=i+a[i]+1}^{N+1}{f[j]*C_{j-i-1}^{a[i]}}$(设f[N+1]=1)就是以i为开头选出一个好子数组的每种情况*再把它拼到后面的一个好子序列的数量

随便用什么方法预处理一下组合数就行了

 #include<bits/stdc++.h>
#define pa pair<int,int>
#define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e3+,P=; inline ll rd(){
ll x=;char c=getchar();int neg=;
while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
return x*neg;
} ll f[maxn],c[maxn][maxn];
int a[maxn],N; int main(){
int i,j,k;
N=rd();
for(i=;i<=N;i++) a[i]=rd(); c[][]=c[][]=;
for(i=;i<=N;i++){
for(j=;j<=i;j++){
if(j) c[i][j]=(c[i-][j-]+c[i-][j])%P;
else c[i][j]=;
}
} for(i=N;i;i--){
if(a[i]<=||i+a[i]>N) continue;
int s=;
for(j=N;j>=i+a[i]+;j--){
f[i]=(f[i]+c[j-i-][a[i]]*f[j])%P;
}
f[i]=(f[i]+c[N-i][a[i]])%P;
}
ll ans=;
for(i=;i<=N;i++) ans+=f[i],ans%=P;
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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